Cara Manual Uji Run – Belajar Statistik

📋 Daftar Isi

Berikut merupakan cara manual uji run dari contoh soal tentang acak tidaknya data barisan orang yang mengantre tiket.

Hipotesis

H₀ ∶ Barisan pria dan wanita adalah acak
H₁ ∶ Barisan pria dan wanita adalah tidak acak

Statistik Uji

PPPP
W
P
W
P
W
PP
WWW
P
W
P
W

P
W
PP
W
PP
W
PPPP
W
P
W
PP

Banyaknya run (R) adalah 35
n₁ (P) = 30, n₁ > 20
n₂(W) = 20, n₂ ≥ 20

\[ \mu_R=\frac{2n_1n_2}{n_1+n_2} + 1 \] \[ \mu_R=\frac{2 \cdot 30 \cdot 20}{30 + 20} + 1 \] \[ \mu_R=25 \]

\[ \sigma_R=\sqrt{\frac{2n_1n_2(2n_1n_2-n_1-n_2)}{(n_1+n_2)^2(n_1+n_2-1)}} \] \[ \sigma_R=\sqrt{\frac{2 \cdot 30 \cdot 20 (2 \cdot 30 \cdot 20 – 30 – 20)}{(30 + 20)^2(30 + 20 – 1)}} \] \[ \sigma_R=3,3564 \]

\[ Z=\frac{R-\mu_R}{\sigma_R} \] \[ Z=\frac{35-25}{3,3564} \] \[ Z=2,98 \]

\[ Z_{0,025}=1,96 \]

Keputusan

Karena (Z = 2,98) > (Z_0,05 = 1,96); maka Tolak H₀

Kesimpulan

Dengan tingkat signifikansi sebesar 5%, maka tidak terdapat cukup bukti untuk mengatakan bahwa pada penjualan tiket suatu gedung bioskop tersebut, barisannya adalah acak. Padahal sebenarnya adalah tidak acak.