Pengertian Uji Man Whitney – Belajar Statistik

📋 Daftar Isi

Uji Man Whitney adalah uji yang digunakan untuk mengetes signifikansi perbedaan antara dua sampel independen yang ditarik dari dua populasi yang sama.

Asumsi

Asumsi normalitas tidak boleh terpenuhi
Skala data ordinal
Data berasal dari dua kelompok yang independen
Varians kedua kelompok harus sama (homogen)

Prosedur

Untuk menentukan nilai R₁ dan R₂, lakukan langkah sebagai berikut:
1. Gabungkan observasi dari kedua kelompok
2. Beri rangking dari terkecil ke terbesar
3. Apabila terdapat rangking yang sama, gunakan rata-ratanya
4. Maka didapatkanlah R₁ dan R₂

Statistik Uji

Untuk n₂ <= 8

Gunakan tabel J untuk memperoleh p-value

Untuk 8 < n₂ <= 20

Gunakan tabel K untuk memperoleh nilai U

Untuk n₂ > 20

Gunakan tabel A untuk memperoleh p-value

Untuk n₂ > 20

Distribusi sampling U akan mendekati distribusi normal

\[ Z=\frac{U-\mu_u}{\sigma_u} \] \[ \mu_u=\frac{n_1 \cdot n_2}{2} \] \[ \sigma_u = \sqrt{\frac{n_1 \cdot n_2 (n_1 + n_2 +1)}{12}} \]

Faktor Koreksi

Jika terdapat data yang bernilai sama sangat banyak, gunakan faktor koreksi sebagai berikut.

\[ \sigma_u = \sqrt{(\frac{n_1 \cdot n_2}{N(N-1)}) (\frac{N^3-N}{12}-\sum T)} \] \[ T=\frac{t_3-t}{12} \]

Rumus

\[ U_1 = n_1 \cdot n_2 + \frac{n_1 (n_1 +1)}{2} – R_1 \] \[ U_2 = n_1 \cdot n_2 + \frac{n_2 (n_2 +1)}{2} – R_2 \]

Bila…

\[ U > \frac{n_1 \cdot n_2}{2} \]

Maka lakukan transformasi menjadi…

\[ U’ = n_1 \cdot n_2 – U \]

Keterangan

Kemudian, berikut adalah keterangan dari rumus tersebut.

t = jumlah observasi yang nilainya sama
n₁ = banyaknya sampel yang lebih sedikit jumlahnya
n₂ = banyaknya sampel yang lebih banyak jumlahnya
R₁ = Jumlah rangking untuk n₁
R₂ = Jumlah rangking untuk n₂