Pengertian Uji Q-Cochran

📋 Daftar Isi

Uji Q-Cochran adalah uji statistik nonparametrik untuk memverifikasi apakah k perlakuan memiliki efek yang identik. Uji ini merupakan uji pengembangan dari Uji Mc Nemar.

Dengan menguji tiga atau lebih sampel berhubungan, kita ingin mengetahui apakah ada perbedaan yang signifikan dalam hal proporsi atau frekuensi di dalam populasinya dari suatu kejadian.

Data yang digunakan minimal berskala nominal dengan ketentuan sukses atau gagal.

Asumsi

Uji ini memperhatikan beberapa asumsi antara lain:

Memilih sampel secara random dari populasi kelompok
Setiap kelompok bersifat independen, sedangkan dalam satu baris bersifat dependen
Hasil dari perlakuan setiap kelompok berbentuk frekuensi dikotomi ditulis sebagai 1 untuk sukses dan 0 untuk gagal
Meskipun H₁ adalah uji dua arah, wilayah penolakan tetap menggunakan satu sisi (alpha)

Tabel

.tg-wrap {padding-bottom:20px;} .tg {border-collapse:collapse;border-spacing:0;margin:0px auto;} .tg td{border-bottom-width:1px;border-color:black;border-style:solid;border-top-width:1px;border-width:0px; font-family:Arial, sans-serif;font-size:14px;overflow:hidden;padding:10px 5px;word-break:normal;} .tg th{border-bottom-width:1px;border-color:black;border-style:solid;border-top-width:1px;border-width:0px; font-family:Arial, sans-serif;font-size:14px;font-weight:normal;overflow:hidden;padding:10px 5px;word-break:normal;} .tg .tg-9wq8{border-color:inherit;text-align:center;vertical-align:middle} .tg .tg-vo32{border-color:inherit;font-weight:bold;text-align:center;vertical-align:middle} .tg .tg-2q6b{border-color:inherit;text-align:center;vertical-align:middle} .tg .tg-c3ow{border-color:inherit;text-align:center;vertical-align:top} .tg .tg-ixdq{border-color:inherit;font-weight:bold;position:-webkit-sticky;position:sticky;text-align:center;top:-1px; vertical-align:middle;will-change:transform} .tg .tg-ihkz{border-color:inherit;text-align:center;vertical-align:top} @media screen and (max-width: 767px) {.tg {width: auto !important;}.tg col {width: auto !important;}.tg-wrap {overflow-x: auto;-webkit-overflow-scrolling: touch;margin: auto 0px;}}

Subjek	Perlakuan						L_i	L_i²
Subjek	1	2	…	j	…	k	L_i	L_i²
1	x₁₁	x₁₂	…	x_1j	…	x_1k	L₁	L₁²
2	x₂₁	x₂₂	…	x_2j	…	x_2k	L₂	L₂²
…	…	…	…	…	…	…	…	…
i	x_i1	x_i2	…	x_ij	…	x_ik	L_i	L_i²
…	…	…	…	…	…	…	…	…
n	x_n1	x_n2	…	…	…	x_nk	L_n	L_n²
	G₁	G₂	…	G_j	…	G_i

Rumus

\[ Q = \frac{k(k-1)[\sum_{j=1}^{k} (G_j^2 – \overline{G})^2]}{k \sum_{i=1}^{N} L_i – \sum_{i=1}^{N} L_i^2} \]

atau

\[ Q = \frac{(k-1)[k \sum_{j=1}^{k} G_j^2 – (\sum_{j=1}^{k} G_j)^2]}{k \sum_{i=1}^{N} L_i – \sum_{i=1}^{N} L_i^2} \]

Keterangan

X_ij = Jawaban (sukses atau gagal) subyek ke-i atas perlakuan ke-j terhadap subyek tersebut
L_i = Jumlah jawaban sukses dari subyek ke-I
G_k = jumlah jawaban sukses atas perlakuan ke-j
i = 1, 2, 3, …, n
j = 1, 2, 3, …, k
k : Banyaknya perlakuan
N : Banyaknya sampel