Cara Manual Uji Page Sampel Besar

📋 Daftar Isi

Berikut adalah pengerjaan secara manual Uji Page Sampel Besar.

Hipotesis

H₀ ∶ Tidak terdapat perbedaan waktu mencapai garis finish pada 13 sprinter untuk keempat kadar vitamin tersebut (𝜃_𝐴 = 𝜃_𝐵 = 𝜃_𝐶 = 𝜃_𝐷)
H₁ ∶ Waktu mencapai garis finish menunjukkan efisiensi keempat kadar vitamin membentuk susunan A ≤ B ≤ C ≤ D (𝜃_𝐴 < 𝜃_𝐵 < 𝜃_𝐶 < 𝜃_𝐷)

Statistik Uji

Tentukan urutan (order) antar kelompok ( 𝜃_𝐴 < 𝜃_𝐵 < 𝜃_𝐶 < 𝜃_𝐷 ). Kemudian masukkan skor hasil pengamatan ke table dua arah berukuran n baris dan k kolom (sesuai pada soal).

Pada setiap baris, skor diberi Ranking dari 1 sampai k ( ranking 1 untuk nilai paling kecil dan ranking k untuk nilai terbesar) dan jumlahkan ranking pada setiap kolom.

.tg-wrap {padding-bottom:20px;} .tg {border-collapse:collapse;border-spacing:0;margin:0px auto;} .tg td{border-bottom-width:1px;border-color:black;border-style:solid;border-top-width:1px;border-width:0px; font-family:Arial, sans-serif;font-size:14px;overflow:hidden;padding:10px 5px;word-break:normal;} .tg th{border-bottom-width:1px;border-color:black;border-style:solid;border-top-width:1px;border-width:0px; font-family:Arial, sans-serif;font-size:14px;font-weight:normal;overflow:hidden;padding:10px 5px;word-break:normal;} .tg .tg-6k50{text-align:center;vertical-align:middle} .tg .tg-sx1p{font-weight:bold;position:-webkit-sticky;position:sticky;text-align:center;top:-1px;vertical-align:middle; will-change:transform} .tg .tg-awal{width:20%;font-weight:bold;position:-webkit-sticky;position:sticky;text-align:center;top:-1px;vertical-align:middle; will-change:transform} .tg .tg-nrix{text-align:center;vertical-align:middle} @media screen and (max-width: 767px) {.tg {width: auto !important;}.tg col {width: auto !important;}.tg-wrap {overflow-x: auto;-webkit-overflow-scrolling: touch;margin: auto 0px;}}

Pelari ke-	A = 30%	B = 45%	C = 70%	D = 90%
1	2	4	3	1
2	4	3	1	2
3	3	1	4	2
4	4	3	2	1
5	1	3	2	4
6	3	2	4	1
7	4	1	2	3
8	4	2	1	3
9	1	2	3	4
10	3	1	2	4
11	4	3	1	2
12	1	4	2	3
13	4	3	2	1
Rj	38	32	29	31

Menggunakan uji sampel besar karena n = 13 dan k = 4. Sesuai dengan persyaratannya yaitu (n > 12 dan k terletak antara 4 sampai 10).

\[ L_{obs} = \sum_{j=1}^3 j R_j \] \[ L_{obs} = R_1 + 2 R_2 + 3 R_3 + 4 R_4 \] \[ L_{obs} = 38 + (2 \times 32) + (3 \times 29) + (4 \times 31) \] \[ L_{obs} = 313 \] \[ \mu_L = \frac{nk(k+1)^2}{4} \] \[ \mu_L= \frac{13 \dot 4 \cdot (4 + 1)^2}{4} \] \[ \mu_L = 325 \] \[ \sigma_L^2 = \frac{nk^2(k^2-1)^2}{144(k-1)} \] \[ \sigma_L^2 = \frac{13 \cdot 4^2 \cdot (4^2-1)^2}{144(4-1)} \] \[ \sigma_L^2 = 108,33 \] \[ Z = \frac{L – \mu_L}{\sigma_L} \] \[ Z = \frac{313 – 325}{\sqrt{108,33}} \] \[ Z = -1,1529 \] \[ Z_{0,05} = 1,645 \]

Keputusan

Karena (Z_obs = -1,1529) < (Z_tabel= 1,645); maka Gagal Tolak H₀

Kesimpulan

Dengan tingkat signifikansi 0,05, maka tidak terdapat cukup bukti untuk menyatakan bahwa susunan efisiensi keempat kadar vitamin yaitu kadar A ≤ B ≤ C ≤ D. Atau dengan kata lain tidak terdapat perbedaan efisiensi kadar vitamin terhadap lama waktu yang dibutuhkan seorang sprinter untuk mencapai garis finish.