Pengertian Korelasi Kendall Parsial

📋 Daftar Isi

Korelasi Kendall Parsial digunakan untuk mengukur tingkat korelasi untuk dua variabel dimana korelasi ini merupakan akibat dari variabel ketiga yang berasosiasi dengan masing-masing kedua variabel itu. Pada korelasi ini berlaku bahwa asumsi normalitas tidak boleh terpenuhi dan data minimal berskala ordinal.

Rumus

Korelasi ini menggunakan rumus antara lain:

\[ \tau_{xy,z} = \frac{\tau_{xy} – \tau_{xz} \tau_{yz}}{ \sqrt{(1-\tau_{xz}^2)(1-\tau_{yz}^2)} } \] \[ \tau_{xy} = \tau_{xz} = \tau_{yz} = \frac{S}{\frac{1}{2}N(N-1)} \]

Namun jika observasi bernilai sama, maka rangkingnya adalah rata-rata rangking observasi bernilai sama.

\[ \tau_{xy} = \frac{S}{\sqrt{\frac{1}{2} N(N-1) – T_x} \sqrt{\frac{1}{2} N(N-1) – T_y}} \] \[ \tau_{xz} = \frac{S}{\sqrt{\frac{1}{2} N(N-1) – T_x} \sqrt{\frac{1}{2} N(N-1) – T_z}} \] \[ \tau_{yz} = \frac{S}{\sqrt{\frac{1}{2} N(N-1) – T_y} \sqrt{\frac{1}{2} N(N-1) – T_z}} \] \[ T = \frac{1}{2} \sum t(t-1) \]

Statistik Uji

Kemudian, Korelasi ini menggunakan Statistik Uji antara lain:

Satu Arah

Tolak H₀ jika τ_hitung > τ_(1-α;n) atau z_τ > z_(1-α) (τ > 0)
Tolak H₀ jika τ_hitung < -τ_(1-α;n) atau z_τ< -z_(1-α) (τ < 0)

Dua Arah

Tolak H₀ jika τ_hitung > τ_(1-α/2;n) atau τ_hitung < -τ_(1-α/2;n)
Tolak H₀ jika z_τ > z_(1-α/2) atau z_τ < -z_(1-α/2)

Keterangan

Selanjutnya, berikut keterangan istilah dalam rumus tersebut.

τ_xy,z = korelasi antara variabel X dan Y ketika variabel Z dianggap konstan
τ_xy = korelasi antara X dan Y
τ_xz = korelasi antara X dan Z
τ_yz = korelasi antara Y dan Z
t = banyaknya rank yang sama dalam variabel yang bersangkutan