Himpunan dan Peluang – Ruang Kejadian

📋 Daftar Isi

Kejadian (Event)

Merupakan himpunan bagian dari sampel space atau ruang sampel S (A ⊂ S)

Kejadian Sejati
– Kejadian Sederhana, jika hasilnya hanya satu
– Kejadian Majemuk, jika hasilnya lebih dari satu
Kejadian Tidak sejati
– Ruang Contoh
– Kejadian Kosong

Contoh

Jika melempar sebuah mata uang dua kali dengan
A = kejadian mendapatkan M pada lemparan pertama,
B = kejadian mendapatkan hasil kedua lemparan yang sama, dan
C = kejadian mendapatkan G pada lemparan kedua.

Maka akan didapatkan hasil sebagai berikut:
A = {MG, MM},
B = {BB, MM}, dan
C = {MB, BB}.
Jika melempar sebuah dadu satu kalu dengan
A = kejadian mendapatkan mata genap,
B = kejadian mendapatkan mata ganjil,
C = kejadian mendapatkan mata yang habis dibagi tiga,
D = kejadian mendapatkan mata ≤ 6, dan
E = kejadian mendapatkan mata > 6.

Maka akan didapatkan hasil sebagai berikut:
A = {2, 4, 6},
B = {1, 3, 5},
C = {3, 6},
D = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, dan
E = ∅

A, B, dan C adalah contoh kejadian yang majemuk
D adalah suatu kejadian yang pasti terjadi
E adalah kejadian yang tidak mungkin terjadi untuk eksperimen tersebut

Ruang Kejadian (Event Space)

Merupakan himpunan dari semua kemungkinan himpunan bagian dari S. n(S) adalah banyaknya anggota dari ruang sampel, bisa jadi Terhingga atau Tak terhingga

Jika n(S) terhingga, maka jumlah kemungkinan subset dari ruang sampel tersebut juga terhingga. Kemudian juga n(S) = n, maka banyaknya subset dari S adalah 2ⁿ