📋 Daftar Isi
Sebaran Bersyarat Gabungan
Definisi
Jika X1 dan X2 adalah suatu peubah acak, diskrit atau kontinu, dengan sebaran peluang gabungan, maka sebaran bersyarat dari X2 dengan syarat X1 = x1 didefinisikan sebagai.
\[
f(x_2 | x_1) = \frac{f(x_1, x_2)}{f(x_1)}; f(x_1) > 0
\]
Sama halnya dengan sebaran bersyarat dari X1 dengan syarat X2 = x2 didefinisikan sebagai.
\[
f(x_1 | x_2) = \frac{f(x_1, x_2)}{f(x_2)}; f(x_2) > 0
\]
Sifat
Jika X1 dan X2 adalah suatu peubah acak dengan pdf gabungan f(x1, x2) dan pdf marginalnya f(x1) dan f(x2), maka berlaku sebagai berikut.
\[
f(x_1, x_2) = f(x_2, x_1) = f(x_1) \cdot f(x_2 | x_1) = f(x_2) \cdot f(x_1 | x_2)
\]
Jika X1 dan X2 independen, maka berlaku sebagai berikut.
\[
f(x_1, x_2) = f(x_1) \cdot f(x_2)
\]
sehingga …
\[
f(x_2 | x_1) = f(x_2)
\]
\[
f(x_1 | x_2) = f(x_1)
\]
Materi Lengkap
Untuk memperdalam pemahaman mengenai Sebaran Gabungan, berikut materi selengkapnya yang akan dibahas.
