๐ Daftar Isi
Koefisien Korelasi Pearson, dikenal sebagai r, R, atau Pearsonโs r, mengukur kekuatan dan arah hubungan linear antara dua variabel. Dikenal dan digunakan secara dan sering digunakan tanpa kualifikasi lanjut tentang kegunaan dan persyaratannya.
Rumus
Koefisien Korelasi Pearson sering dinotasikan sebagai rxy atau ฯxy
. Berikut ini rumus perhitungan yang digunakan.
Jika terdapat sebanyak n pengukuran dari variabel X dan Y, yang dinotasikan dengan xi dan yi, untuk i = 1, …, n, maka berlaku sebagai berikut.
Varians
\[
var(X) = \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n} (x_i – \overline{x})^2
\]
\[
var(Y) = \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n} (y_i – \overline{y})^2
\]
Covarians
\[
cov(X,Y) = \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n} (x_i – \overline{x})(y_i – \overline{y})
\]
Koefisien Korelasi Pearson
\[
r_{XY} = \frac{cov(X,Y)}{\sqrt{var(X)} \sqrt{var(Y)}}
\]
\[
r_{XY} = \frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i – \overline{x})(y_i – \overline{y})}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n} (x_i – \overline{x})^2} \sqrt{\sum_{i=1}^{n} (y_i – \overline{y})^2}}
\]
\[
r_{XY} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i y_i – \sum_{i=1}^{n} x_i \sum_{i=1}^{n} y_i}{\sqrt{n \sum_{i=1}^{n} x_i^2 – (\sum_{i=1}^{n} x_i)^2} \sqrt{n \sum_{i=1}^{n} y_i^2 – (\sum_{i=1}^{n} y_i)^2}}
\]
Interpretasi
Nilai Koefisien Korelasi Pearson memiliki interpretasi sebagai berikut:
- 0 < rxy < 0,49 โ hubungan lemah
- 0,50 < rxy < 0,79 โ hubungan sedang
- 0,80 < rxy < 1 โ hubungan kuat
Materi Lengkap
Berikut adalah beberapa materi lengkap yang membahas tuntas mengenai Korelasi.
