📋 Daftar Isi
Jenis Titik Stasioner
Jenis titik stasioner dilihat dari garis bilangan turunan pertama fungsi <span id="MathJax-Element-1-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" tabindex="0" data-mathml="(f′(x))” role=”presentation” style=”font-size: 113%; position: relative;”>(f′(x))(f'(x)) :
Titik Balik Maksimum
Titik Balik Minimum
Titik Belok Positif
Titik Belok Negatif
Fungsi Titik Stasioner
Jenis titik stasioner juga dapat ditentukan dari turunan kedua fungsi <span id="MathJax-Element-2-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" tabindex="0" data-mathml="(f′(x))” role=”presentation” style=”font-size: 113%; position: relative;”>(f′(x))(f'(x)) :
- Jika pada suatu titik \(f'(x)=0\) dan \(f”(x)≠0\) maka titik itu adalah titik balik. Titik balik maksimum apabila \(f”(x)<0\) dan titik balik minimum bila \(f”(x)>0\).
- Jika pada suatu titik \(f'(x)=0\) dan \(f”(x)=0\), maka titik itu adalah titik belok yang jenisnya diuji dengan tutunan pertama fungsi \((f'(x))\)
Contoh Soal
Contoh 1
Tentukan interval naik dan turun serta nilai dan titik stasioner beserta jenisnya dari fungsi \( f(x)=3x^4+4x^3+2 \)
Jawab
- Interval naik : \(x>-1,x≠0\)
- Interval turun : \(x<-1\)
Terdapat dua titik stasioner :
Balik minimum di x=-1
Nilai balik minimum :
Titik balik minimum : (-1,0)
Belok positif di x = 0
Nilai belok positif :
Titik belok positif : (0,0)
Contoh 2
Diketahui fungsi \( f′(x)=(x2−4)^2 \), tentukan interval naik dan turun serta titik stasioner, nilai stasioner beserta jenisnya.
Jawab 2
Terdapat tiga titik stasioner
Balik minimum di x=2
Nilai balik minimum :
Titik balik minimum : (-2,0)
Balik maksimum di x=0
Titik belok positif : (0,16)
Balik minimum di x=2
Nilai balik minimum :
Titik balik minimum ; (2,0)
Materi Lengkap
Berikut adalah materi lainnya yang membahas mengenai Penerapan Turunan.
