📋 Daftar Isi
Dari sketsa grafik, dapat dibuat gambar grafik fungsi kurva f(x)
Langkah-langkah Menggambar Grafik Fungsi
- Menentukan titik potong kurva f(x) dengan sumbu y
- Menentukan sketsa grafik dengan garis bilangan
- Menentukan titik stasioner dengan turunan pertama fungsi kurva f(x), \(f'(x)=0\)
- Menentukan titik belok dengan turunan kedua fungsi kurva f(x), \(f”(x)=0\)
- Menentukan titik bantu di sekitar titik stasioner untuk mempertajam grafik
Contoh Soal
Gambarlah grafik dari \( y=x^3−3x^2−9x+11 \)
Jawab
Titik potong dengan sumbu y (x=0)
\[
y=(0)^{3}-3(0)^{2}-9(0)+11=11
\]
\[
Titik \space (0,11)
\]
Titik Stasioner
\[\begin{aligned}
y’ &=3x^{2}-6x-9=0\\
0 &=x^{2}-2x-3\\
0&=(x-3)(x+1)\\
x &=3, y=(3)^{3}-3(3)^{2}-9(3)+11=-16, Titik (3,-16)\\
x &=-1, y=(-1)^{3}-3(-1)^{2}-9(-1)+11=16, Titik (-1,16)
\end{aligned}\]
Titik Belok
\[\begin{aligned}
y” &=6x-6=0\\
x &=1, y=(1)^{3}-3(1)^{2}-9(1)+11=0, Titik (1,0)
\end{aligned}\]
Titik Bantu
.tg-wrap{padding-bottom:20px;} .tg {border-collapse:collapse;border-spacing:0;} .tg td{border-color:black;border-style:solid;border-width:1px;font-family:Arial, sans-serif;font-size:14px; overflow:hidden;padding:10px 5px;word-break:normal;} .tg th{border-color:black;border-style:solid;border-width:1px;font-family:Arial, sans-serif;font-size:14px; font-weight:normal;overflow:hidden;padding:10px 5px;word-break:normal;} .tg .tg-baqh{text-align:center;vertical-align:top} .tg .tg-amwm{font-weight:bold;text-align:center;vertical-align:top}| x | -2 | 2 | 4 |
| y | 9 | -11 | -9 |
Grafik
Maka grafik dapat digambar sebagai berikut:
Materi Lengkap
Berikut adalah materi lainnya yang membahas mengenai Penerapan Turunan.
