📋 Daftar Isi
Misalkan daerah \(S\) adalah daerah yang dibatasi oleh kurva \(y_{1}=f(x)\) , \(y_{2}=g(x)\), garis \(x=a\), dan garis \(x=b\) seperti pada gambar dibawah ini, maka luas daerah \(S\) = \(L_{TURS}-L_{TUQP}\)
Luas daerah \(S\) dapat ditentukan dengan cara seperti berikut
\[
S= L_{TURS}-L_{TUQP}
\]
\[
S=\int_{a}^{b}f(x) dx -\int_{a}^{b}g(x)dx
\]
\[
S=\int_{a}^{b}[f(x)-g(x)]dx
\]
Jadi, luas daerah yang dibatasi oleh kurva \(y_{1}=f(x)\), \(y_{2}=g(x)\) dari \(x=a\) sampai \(x=b\) ditentukan dengan rumus
\[
L=\int_{a}^{b} \left [ f(x)-g(x) \right ]dx
\]
Dengan \(f(x) ≥g(x)\) dalam interval \(a≤x≤b\).
Contoh Soal
Tentukan luas daerah antara kurva \(y=x^{2}+3x\) dan \(y=2x+2\).
Jawab :
Menentukan titik potong
\[
x^{2}+3x=2x+2 \Leftrightarrow (x+2)(x-1)=0 \Leftrightarrow x=-2 \space atau \space x=1
\]
Setelah digambar, diperoleh grafik seperti berikut
\[
L=\int_{-2}^{1} \left [ (2x+2)-(x^{2}+3x) \right ] dx = \int_{-2}^{1}(2-x-x^{2})dx=\frac{9}{2}
\]
Materi Lengkap
Berikut adalah materi lainnya yang membahas mengenai Integral.
