📋 Daftar Isi
Volume Benda Putar Mengelilingi Sumbu X
Volume benda putar dari daerah yang diputar sejauh 360∘ mengelilingi sumbu \(X\)
\[
V=\pi \int_{a}^{b} (f(x))^{2} dx \space atau \space V=\pi \int_{a}^{b}y^{2}dy
\]
Volume Benda Putar Mengelilingi Sumbu Y
Volume benda putar dari daerah yang diputar sejauh 360∘ mengelilingi sumbu \(Y\)
\[
V=\pi \int_{c}^{d} (g(y))^{2} dy \space atau \space V=\pi \int_{c}^{d}x^{2}dx
\]
Volume Benda Putar Daerah Antara Dua Kurva Terhadap Sumbu Y
Volume benda putar dari daerah antara dua kurva kurva yang diputar360∘ terhadap sumbu \(Y\).
\[
V=\pi \int_{a}^{b}[f^{2}(x)-g^{2}(x)]dx \space atau \space V=\pi \int_{a}^{b}(y_{1}^{2}-y_{2}^{2})dx
\]
Volume Benda Putar Daerah Antara Dua Kurva Terhadapp Sumbu X
Volume benda putar dari daerah antara dua kurva kurva yang diputar 360∘ terhadap sumbu \(X\).
\[
V=\pi \int_{c}^{d}[f^{2}(y)-g^{2}(y)]dy \space atau \space V=\pi \int_{c}^{d}(x_{1}^{2}-x_{2}^{2})dy
\]
Contoh Soal
Hitunglah volume benda putar yang terjadi, jika yang daerah dibatasi kurva
\(y = x + 1\), \(x = 0\) , \(x = 2\), dan sumbu \(x\) diputar mengelilingi sumbu \(x\) sejauh 360∘
Jawab :
\[\begin{aligned}
V &=\pi \int_{0}^{2}f^{2}(x)dx=\pi \int_{0}^{2} (x+1)^{2}dx=\pi \int_{0}^{2}(x^{2}+2x+1)dx\\
&=\pi \left [ \frac{1}{3}x^{3}+x \right ]_{0}^{2}=\pi \left [ \left ( \frac{1}{3}2^{3}+2^{2}+2 \right ) – \left ( \frac{1}{3}0^{3}+0^{2}+0) \right ) \right ]\\
&=\frac{26}{3}\pi
\end{aligned}\]
Materi Lengkap
Berikut adalah materi lainnya yang membahas mengenai Integral.
