Kalkulus – Aplikasi Integral dalam Kehidupan Sehari-hari

📋 Daftar Isi

Definisi Integral adalah kebalikan dari diferensial. Apabila kita mendiferensiasi kita mulai dengan suatu pernyataan dan melanjutkannya untuk mencari turunannya. Apabila kita mengintergrasikan,kita mulai dengan turunannya dan kemudian mencari peryataan asal integral ini. Lambang integral adalah

\[ \int f(x) dx=F(x)+C \]

Integral dalam kehidupan sehari-hari sangatlah luas cangkupannya seperti digunakan di bidang teknologi,fisika,ekonomi,matematika,teknik dan bidang-bidang lain. Adapun uraiannya sebagai berikut :

Bidang Teknologi

Integral sering digunakan untuk memecahkan persoalan yang berhubungan dengan volume, panjang kurva, memperkirakan populasi, keluaran kardiak, usaha, gaya dan surplus konsumen.

Bidang Ekonomi

Penerapan integral dalam bidang ekonomi yaitu:

Untuk menentukan persamaan-persamaan dalam perilaku ekonomi.
Untuk mencari fungsi konsumsi dari fungsi konsumsi marginal.

Bidang Matematika

Penerapan integral dalam bidang matematika yaitu :

Untuk menentukan luas suatu bidang.
Untuk menentukan luas suatu bidang.
Untuk menentukan volume benda putar dan menentukan panjang busur.

Bidang Fisika

Penerapan integral dalam bidang fisika yaitu:

Untuk menganalisis rangkaian listrik arus AC.
Untuk menganalisis medan magnet pada kumparan.
Untuk menganalisis gaya-gaya pada struktur pelengkung.

Bidang Teknik

Penerapan integral dalam bidang teknik yaitu:

Untuk mengetahui volume benda putar
Untuk mengetahui luas daerah pada kurva.

Contoh integral dalam kehidupan sehari-hari, dapat kita ketahui dari kecepatan sebuah motor pada waktu tertentu, dan posisi perpindahan benda itu pada setiap waktu. Untuk menemukan hubungan ini kita memerlukan proses integral (antidiferensial), contoh lain yaitu setiap gedung Petronas di Kuala Lumpur atau gedung-gedung bertingkat di Jakarta. Semakin tinggi bangunan semakin kuat angin yang menghantamnya. Karenanya bagian atas bangunan harus dirancang berbeda dengan bagian bawah. Untuk menentukan rancangan yang tepat, dipakailah integral.