Analisis Data Eksploratif : Contoh Soal Transformasi Data

📋 Daftar Isi

Soal 1

Perhatikan data pemasukan Toko Bagas dari 1 sampai 15 September 2020 (dalam juta rupiah) di Rembang berikut :

.tg-wrap{padding-bottom:20px;} .tg {border-collapse:collapse;border-spacing:0;} .tg td{border-bottom-width:1px;border-color:black;border-style:solid;border-top-width:1px;border-width:0px; font-family:Arial, sans-serif;font-size:14px;overflow:hidden;padding:10px 5px;word-break:normal;} .tg th{border-bottom-width:1px;border-color:black;border-style:solid;border-top-width:1px;border-width:0px; font-family:Arial, sans-serif;font-size:14px;font-weight:normal;overflow:hidden;padding:10px 5px;word-break:normal;} .tg .tg-sh4c{text-align:center;vertical-align:top} .tg .tg-baqh{text-align:center;vertical-align:top} .tg .tg-amwm{font-weight:bold;text-align:center;vertical-align:top}

Tanggal	Pemasukan (Juta Rupiah)
1 September 2020	8
2 September 2020	15
3 September 2020	4
4 September 2020	38
5 September 2020	29
6 September 2020	12
7 September 2020	16
8 September 2020	45
9 September 2020	32
10 September 2020	28
11 September 2020	10
12 September 2020	3
13 September 2020	3
14 September 2020	10
15 September 2020	2
Jumlah	255

buatlah box plot dari data di atas sebelum dan sesudah di transformasi dengan transformasi logaritma
bandingkan perbedaan box plotnya

Jawab :

Perbedaan box plot sebelum dan sesudah transformasi logaritma

Sebelum

Sesudah

Interpretasi : Perbedaan boxplot di toko Bagas Waras pada 1 sampai 15 September 2020 (jutaan) di Rembang sebelum dan sesudah transformasi logaritma adalah box plot sebelum transformasi logaritma memperlihatkan sebaran distribusi data yang menceng kanan. Sedangkan box plot data tersebut sesudah dilakukan transformasi adalah box plot sudah memperlihatkan sebaran distribusi data yang simetris.

Soal 2

Perhatikan data berikut

Analisis data tersebut apakah simetris atau tidak ? Jika tidak lakukan transformasi dengan menggunkaan Tangga Transformasi Tukey yang sesuai.

Jawab :

Pertama kita tentukan dulu apakah data tersebut menceng kanan atau kiri dengan menggunakan box plot

Dari box plot di atas terlihat bahwa data tersebut menceng ke kanan. Maka, untuk memperoleh data yang simetris, harus dilakukan transformasi. Transformasi tukey yang dapat dicoba adalah .

\[x\]	\[\sqrt{x}\]	\[\log{x}\]	\[-\frac{1}{\sqrt{x}}\]	\[-\frac{1}{x}\]
1.4	1.183216	0.146128	-0.84515	-0.71429
3.5	1.870829	0.544068	-0.53452	-0.28571
1.9	1.378405	0.278754	-0.72548	-0.52632
2.8	1.67332	0.447158	-0.59761	-0.35714
1.1	1.048809	0.041393	-0.95346	-0.90909
5.3	2.302173	0.724276	-0.43437	-0.18868
2.8	1.67332	0.447158	-0.59761	-0.35714
0.9	0.948683	-0.04576	-1.05409	-1.11111
0.6	0.774597	-0.22185	-1.29099	-1.66667
7.2	2.683282	0.857332	-0.37268	-0.13889
5.2	2.280351	0.716003	-0.43853	-0.19231
5.7	2.387467	0.755875	-0.41885	-0.17544
1.2	1.095445	0.079181	-0.91287	-0.83333
4.4	2.097618	0.643453	-0.47673	-0.22727
1.7	1.30384	0.230449	-0.76696	-0.58824
6.6	2.569047	0.819544	-0.38925	-0.15152
2.5	1.581139	0.39794	-0.63246	-0.4
3.4	1.843909	0.531479	-0.54233	-0.29412
4.3	2.073644	0.633468	-0.48224	-0.23256
2.1	1.449138	0.322219	-0.69007	-0.47619
3.5	1.870829	0.544068	-0.53452	-0.28571

Box plot transformasi \(\sqrt{x}\)

Box plot transformasi \(\log{x}\)

Box plot transformasi \(-\frac{1}{\sqrt{x}}\)

Box plot transformasi \(-\frac{1}{x}\)

Dari masing-masing box plot di atas, yang telah dibuat terlihat bahwa data tersebut mendekati simetris ketika ditransformasikan dengan . Jadi, transformasi yang sesuai untuk data tersebut adalah .