Analisis data Eksploratif : Pengertian dan Cara Standardisasi Data Dengan Z-Score

📋 Daftar Isi

Pengertian

Standardisasi data terkadang dibutuhkan dalam penelitian dengan variabel kuantitatif. Misalnya ingin membandingkan kesimetrisan atau visual antar dua variabel. Di dapati variabel-variabel yang ingin dibandingkan tersebut memiliki satuan yang berbeda, maka akan sulit untuk membandingkannya. Sehingga standardisasi data dapat menjadi solusi bagi masalah perbedaan satuan antarvariabel.

Cara Menstandardisasikan Data Dengan Z-Score

Pada dasarnya standardisasi data adalah mengubah nilai data asli menjadi bentuk z (data berdistribusi normal). Berikut formula untuk melakukan standardisasi data.

Untuk Data Sampel

\[ z=\frac{x_{i}-\bar{x}}{S} \]

Untuk Data Populasi

\[ z=\frac{x_{i}-\mu}{\sigma} \]

Rumus Perhitungan Rata-rata

\[\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n}x_{i}}{n}\] \[\mu=\frac{\sum_{i=1}^{n}x_{i}}{N}\]

Rumus Peritungan Standar Deviasi

\[S=\sqrt{\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}(x_{i}-\bar{x})^{2}}\] \[\sigma = \sqrt{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{n}(x_{i}-\bar{x})^{2}}\]

Keterangan :

\(x_{i}\) = Data Pengamatan ke-i
\(\bar{x}\) = Rata-rata dari data sampel
\(S\) = Standar deviasi dari data sampel
\(\mu\) = Rata-rata dari populasi
\(\sigma\) = Standar deviasi dari populasi

Z score dapat digunakan untuk membandingkan posisi suatu pengamatan dibandingkan pengamatan lain dari kelompok yang berbeda. Z score yang lebih besar memiliki arti bahwa pengamatan tersebut memiliki posisi yang lebih baik di kelompoknya.