Analisis Data Eksploratif : Teknik Pemulusan Data Time Series

📋 Daftar Isi

Pemulusan adalah suatu proses untuk menghilangkan fluktuasi acak dari data time series. Metode ini berguna untuk memperjelas trend yang ada pada data dan membuat peramalan. Selain itu digunakan untuk membuat garis (mungkin melengkung) yang menunjukkan tren deret waktu. Berikut metode-metode yang biasa digunakan dalam pemulusan data.

Single Moving Average (SMA)

Nilai ramalan periode yang akan datang dapat dihitung dengan formula :

\[M_{t}=\hat{Y}_{t+1}=\frac{Y_{t}+Y_{t-1}+…+Y_{t-n+1}}{n}\]

Note : semakin besar ordo (n) yang digunakan, maka hasil pemulusan akan semakin harus, namun data hasil smoothing semakin sedikit.

Keterangan formula :

\(n\) = Ordo yang digunakan (banyaknya nilai pengamatan yang dirata-ratakan)
\(M_{t}\) = Nilai perbandingan rata-rata \(y_{t}\) dari periode t-n+1 sampai dengan t
\(\hat{Y}_{t+1}\) = Nilai ramalan y pada periode t+1

Double Moving Average (DMA)

Nilai ramalah periode yang akan datang dapat dihitung dengan formula :

\[\hat{Y}^{‘}_{t+1}={\beta}_{0}+\beta_{1}\]

Nilai double moving average diperoleh dengan formula

\[M^{‘}_{t}=\frac{M_{t}+M_{t-1}+…+M_{t-n+1}}{n}\]

Dimana penjabaran rumus :

\[\beta_{0}=2M_{t}-M^{‘}_{t}\] \[\beta_{1}=\frac{2}{n-1}(M_{t}-M^{‘}_{t})\] \[M_{t}=\hat{Y}_{t+1}=\frac{Y_{t}+Y_{t+1}+…+Y_{t-n+1}}{n}\]

Moving Median (MM)

Metode ini tepat digunakan jika data time series memiliki pengamatan yang memiliki outlier. Besarnya ramalan periode yang akan datang dihitung dengan menggunakan formula berikut.

\[M_{t}=\hat{Y}_{t+1}=Median(Y_{t},Y_{t-1},…,Y_{t-n+1})\]

Sekain besar ordo (n) yang digunakan,maka hasil pemulusan data akan semakin halus. Namun data hasil smoothing akan semakin sedikit.

Keterangan formula :