Analisis Data Eksploratif : Contoh Soal Regresi Resisten

📋 Daftar Isi

Untuk contoh soal regresi resisten kali ini kita akan membahas mengenai pengaruh rata-rata pendapatan terhadap persentase pengeluaran rumah tangga untuk pendidikan.

Soal

Berikut ini data yang tersedia. Kemudian dari data, buatlah persamaan garis regresi resisten dan scatter plot kemudian interpretasikan hasilnya.

.tg {border-collapse:collapse;border-spacing:0;} .tg td{border-bottom-width:1px;border-color:black;border-style:solid;border-top-width:1px;border-width:0px; font-family:Arial, sans-serif;font-size:14px;overflow:hidden;padding:10px 5px;word-break:normal;} .tg th{border-bottom-width:1px;border-color:black;border-style:solid;border-top-width:1px;border-width:0px; font-family:Arial, sans-serif;font-size:14px;font-weight:normal;overflow:hidden;padding:10px 5px;word-break:normal;} .tg .tg-sh4c{text-align:center;vertical-align:top} .tg .tg-baqh{text-align:center;vertical-align:top} .tg .tg-amwm{width:50%;font-weight:bold;text-align:center;vertical-align:top}

Pendapatan	Pendidikan
1.5	5
1.8	5
2.5	4
2.7	4
4	35
5	4
6	11
6.5	12
6.5	12
7	11
8	15
9	16
9	17
9.5	15
10	18
10	10
11	20
11	22
12	23
13	25

Penyelesaian

Persamaan Garis Regresi Resisten

Langkah awal yang harus dilakukan adalah mengurutkan data, karena data yang tersedia telah urut, maka kita langsung dapat membaginya dengan aturan yang telah dijelaskan pada artikel sebelumnya. Sehingga diperoleh pembagian data untuk tiap tiap kelompok bawah, tengah, dan atas sebagai berikut.

Selanjutnya kita mencari median pendapatan (X) dan median pendidikan (Y) untuk masing-masing kelompok. Sehingga diperoleh data sebagai berikut.

\[Kelompok \space Bawah\] \[Me_{Pendapatan}=2.6\] \[Me_{Pendidikan}=4.5\] \[Kelompok \space Tengah\] \[Me_{Pendapatan}=7.5\] \[Me_{Pendidikan}=13.5\] \[Kelompok \space Atas\] \[Me_{Pendapatan}=11\] \[Me_{Pendidikan}=21\]

Setelah itu dapat kita hitung nilai koefisien a dan b nya, sebagai berikut.

\[b=\frac{Y_{A}-Y_{B}}{X_{A}-X_{B}}\] \[b=\frac{21-4.5}{11-2.6}\] \[b=1.96429\] \[a=\frac{(Y_{A}+Y_{T}+Y_{B})-b(X_{A}+X_{T}+X_{B})}{3}\] \[a=\frac{(21+13.5+4.5)-1.96429(11+7.5+2.6)}{3}\] \[a=-0.8155\]

Nah, karena sudah diperoleh nilai a dan b yaitu a= -0.82dan b =1.96 maka diperoleh persamaan garis regresi resistennya adalah

\[\hat{Y}=-0.82+1.96X\]

Scatter Plot

Interpretasi

Persamaan ini bermakna setiap rata-rata pendapatan KRT naik 1 juta maka persentase pengeluaran untuk pendidikan naik 1.96 persen. Nilai intersep -0.82 tidak dapat diinterpretasikan karena tidak ada pada data rata-rata pendapatan KRT 0 rupiah.