Analisis Data Eksploratif : Perhitungan Koefisien Kontingensi

Seperti yang dijelaskan pada artikel sebelumnya, koefisien kontingensi mengukur keeratan hubungan antara dua variabel kategorik. Besaran ini dihitung berdasarkan nilai frekuensi pada tabel kontingensi. Rumus untuk menghitung koefisien kontingensi sebagai berikut.

\[C_{c}=\sqrt{\frac{\chi^{2}}{\chi^{2}+n}}\]

dimana $\chi^{2}$ merupakan nilai chi-square yang dihitung dengan rumus berikut.

\[\chi^{2}=\sum_{i=1}^{p}\sum_{j=1}^{q}\frac{(f_{ij}-e_{ij})^{2}}{e_{ij}}\]

dengan f_ij = nilai hasil observasi baris ke-i kolom ke-j dan e_ij = nilai harapan (expected frequency) bari ke-i kolom ke-j. Nilai harapan setiap kategori dihitung dengan rumus berikut.

\[e_{ij}=\frac{n_{i} ⋅ n_{j}}{n}\]

dengan n_i = jumlah baris ke-i, n_j = jumlah kolom ke-j dan n= jumlah total.

Jika nilai C_c adalah nol, berarti tidak ada hubungan, akan tetapi batas atas C_c tidak sebesar satu, tergantung atau sebagai fungsi dari banyaknya kategori (baris atau kolom). Batas tertinggi nilai C_c adalah $ \sqrt{\frac{r-1}{r}} $ yang terbantung banyaknya baris atau kolom. Jika banyaknya baris tidak sama dengan kolom pilihlah nilai yang terkecil.

Kriteria penentuan keeratan hubungan antar variabel adalah:

Jika C_c/Batas atas lebih kecil dari 0.5 maka hubungan lemah
Jika C_c/Batas atas berada diantara 0.5 dan 0,75 maka hubungan cukup/sedang
Jiak C_c/Batas atas lebih besar dari 0.75 maka hubungan kuat

Berikut ini proses perhitungan koefisien kontingensi dengan menggunakan Excel.

1.Gunakan Tabel Kontingensi Kesembuhan dan Kadar Gula Darah Pasien Covid-19 di Rumah sakit A pada artikel sebelumnya.

2. Buat tabel nilai harapan (e_ij) pada cell F25 dengan rumus =$I12*F$14/$I$14 kemudian lakukan copy rumus untuk cell lainnya.

3. Hitung nilai $\chi^{2}$

4. Hitung nilai koefisien kontingensi (C_c) dan batas atas

5. Untuk menentukan keeratan hubungan maka hitun nilai C_c/Batas atas

6. Nilai C_c/Batas atass diperoleh 0,561 berada diantara 0.5 dan 0.75 maka dapat disimpulkan hubungan variabel kesembuhan dan kadar gula darah pasien Covid-19 tersebut adalah cukup/sedang.