๐ Daftar Isi
Aritmetika Modulo
Misalkan a dan m bilangan bulat (m > 0). Operasi a mod m (dibaca โa modulo mโ) memberikan sisa jika a dibagi dengan m.
Notasi: a mod m = r sedemikian sehingga a = mq + r, dengan 0 โค r < m.
m disebut modulus atau modulo dan hasil aritmetika modulo m terletak di dalam himpunan {0, 1, 2, โฆ, m โ 1}.
Contoh
Beberapa hasil operasi dengan operator modulo:
(i) 23 mod 5 = 3 โ (23 = 5 ยท 4 + 3)
(ii) 27 mod 3 = 0 โ (27 = 3 ยท 9 + 0)
(iii) 6 mod 8 = 6 โ (6 = 8 ยท 0 + 6)
(iv) 0 mod 12 = 0 โ (0 = 12 ยท 0 + 0)
(v) โ41 mod 9 = โ5 โฎ (โ41 = (9)(โ4) โ 5) (salah) karena r < 0
Pembetulan: โ41 mod 9 = 4 โ (โ41 = 9(โ5) + 4) )
Karena a negatif, bagi |a| dengan m mendapatkan sisa rโ. Maka a mod m = m โ rโ bila rโ โ 0.
Jadi |โ 41| mod 9 = 5, sehingga โ41 mod 9 = 9 โ 5 = 4.
(vi) โ 39 mod 13 = 0 (โ39 = 13(โ3) + 0)
Materi Lengkap
Silakan baca juga beberapa artikel menarik kami tentang Teori Bilangan, daftar lengkapnya adalah sebagai berikut.
