๐ Daftar Isi
Isomorfisme
Diketahui matriks ketetanggaan (adjacency matrices) dari sebuah graf tidak berarah. Gambarkan dua buah graf yang yang bersesuaian dengan matriks tersebut.
Jawaban:
Graf Isomorfik
Dua buah graf yang sama tetapi secara geometri berbeda disebut graf yang saling isomorfik.
Dua buah graf, G1 dan G2 dikatakan isomorfik jika terdapat korespondensi satu-satu antara simpul-simpul keduanya dan antara sisi-sisi keduaya sedemikian sehingga hubungan kebersisian tetap terjaga.
Dengan kata lain, misalkan sisi e bersisian dengan simpul u dan v di G1, maka sisi eโ yang berkoresponden di G2 harus bersisian dengan simpul uโ dan vโ yang di G2.
Dua buah graf yang isomorfik adalah graf yang sama, kecuali penamaan simpul dan sisinya saja yang berbeda. Ini benar karena sebuah graf dapat digambarkan dalam banyak cara.
Keterangan: G1 isomorfik dengan G2, tetapi G1 tidak isomorfik dengan G3
Keterangan: Graf (a) dan graf (b) isomorfik
Keterangan: (a) Dua buah graf isomorfik (b) tiga buah graf isomorfik
Dari definisi graf isomorfik dapat dikemukakan bahwa dua buah graf isomorfik memenuhi ketiga syarat berikut:
- Mempunyai jumlah simpul yang sama.
- Mempunyai jumlah sisi yang sama
- Mempunyai jumlah simpul yang sama berderajat tertentu
Namun, ketiga syarat ini ternyata belum cukup menjamin. Pemeriksaan secara visual perlu dilakukan.
Materi Lengkap
Silakan baca juga beberapa artikel menarik kami tentang Graf, daftar lengkapnya adalah sebagai berikut.