fbpx

Metode Statistika II : Konsep Distribusi Sampling

Distribusi Sampling

Distribusi Sampling merupakan suatu distribusi dari nilai-nilai statistik yang mungkin dari ukuran sampel tertentu yang terpilih dari suatu populasi. Distribusi sampling dari rata-rata (x-bar) adalah distribusi peluang dari seluruh kemungkinan nilai-nilai dari rata-rata sampel x-bar.

secara umum

\[ \mu _{\overline{x}}= \mu \\ \sigma ^{2}_{\overline{x}} = \frac{\sigma ^{2}}{n} \]

Standar deviasi dari distribusi sampling dinamakan standard error

\[ \sigma_{\overline{x}} = \frac{\sigma} {\sqrt n} \]

Latihan Soal

Anggap terdapat suatu populasi dengan ukuran populasi N=4.

Variabel random X adalah umur dari individu.

Nilai dari x: 18, 20, 22, 24 (tahun)

Ringkasan ukuran dari distribusi populasi:

Rata-rata

\[ \mu=\sum xP(x) \\ \mu=18(\frac{1}{4})+20(\frac{1}{4}) +22(\frac{1}{4}) +24(\frac{1}{4}) \\ \mu=\frac{1}{4}(18+20+22+24) \\ \mu= \frac{1}{4}(84)\\ \mu= 21 \]

Varians dan standar deviasi

\[ \sigma^{2}=\sum (x-\mu)^{2}P(x) \\ \sigma^{2}= (18-21)^{2}(\frac{1}{4})+…+(24-21)^2(\frac{1}{4}) \\ \sigma^{2}=5 \\ \sigma=2,2361 \]

Jika ingin diambil sampel sebanyak n=2 dengan pengembalian, berapakah all possible sampelnya ?

16 kemungkinan sampel (sampling dengan pengembalian)

1st Obs 2nd Observation
18 20 22 24
18 18,18 18,20 18,22 18,24
20 20,18 20,20 20,22 20,24
22 22,18 22,20 22,22 22,24
24 24,18 24,20 24,22 24,24

16 rata-rata sampel

1st Obs 2nd Observation
18 20 22 24
18 18 19 20 21
20 19 20 21 22
22 20 21 22 23
24 21 22 23 24

Ringkasan ukuran dari Distribusi Sampling :

Rata-rata

\[ \mu_{\overline{x}} = \sum \overline{x} P(\overline{x}) \\ \mu_{\overline{x}} =18(\frac{1}{16}) + 19(\frac{2}{16}) + …+24(\frac{1}{16}) \\ \mu_{\overline{x}} = 21 \\ \]

Varians

\[ \sigma ^{2}_{\overline{x}} = \sum (\overline{x} – \mu_{\overline{x}})^{2}P(\overline{x}) \\ \sigma ^{2}_{\overline{x}} = (18-21)^{2}(\frac{1}{16}) + (19-21)^{2}(\frac{2}{16})+…+ (24-21)^{2}(\frac{1}{16}) \\ \sigma ^{2}_{\overline{x}} = 2,5 \]

Standar error

\[ \sigma_{\overline{x}} = \sqrt{\sigma ^{2}_{\overline{x}} } \\ \sigma_{\overline{x}} = \sqrt {2,5 } \\ \sigma_{\overline{x}} = 1,5811 \]

Materi Lengkap

Silakan baca juga beberapa artikel menarik kami tentang Klasifikasi Statistika, daftar lengkapnya adalah sebagai berikut.


Tonton juga video pilihan dari kami berikut ini

Bagikan ke teman-teman Anda

Contact Us

How to whitelist website on AdBlocker?

How to whitelist website on AdBlocker?

  1. 1 Click on the AdBlock Plus icon on the top right corner of your browser
  2. 2 Click on "Enabled on this site" from the AdBlock Plus option
  3. 3 Refresh the page and start browsing the site
error: Content is protected !!
Up