📋 Daftar Isi
Distribusi Sampling Rata-rata
Teorema
Bila semua kemungkinan sampel acak berukuran 𝑛 diambil dengan pemulihan/pengembalian dari suatu populasi terhingga berukuran 𝑁 yang mempunyai rata-rata 𝜇 dan simpangan baku 𝜎, maka untuk 𝑛 yang cukup besar, distribusi sampling bagi rata-rata 𝑋-bar akan menghampiri distribusi normal dengan
Dengan demikian,
adalah peubah acak yang berdistribusi normal baku.
Teorema
Bila semua kemungkinan sampel acak berukuran 𝑛 diambil tanpa pemulihan/pengembalian dari suatu populasi terhingga berukuran 𝑁 yang mempunyai rata-rata 𝜇 dan simpangan baku 𝜎, maka distribusi sampling bagi rata-rata sampel 𝑋-bar akan menghampiri distribusi normal dengan rata-rata dan simpangan baku :
Jika ukuran populasinya relatif besar terhadap ukuran sampel maka nilai faktor koreksi akan mendekati 1 sehingga bisa diabaikan. Untuk populasi yang besar atau tak hingga, diskret ataupun kontinyu, berlaku teorema limit pusat (central limit theorem).
Teorema
Bila 𝑥-bar dan 𝑠2 masing-masing adalah rata-rata dan varians suatu sampel acak berukuran 𝑛 yang diambil dari suatu populasi normal dengan rata-rata 𝜇 dan varians 𝜎2 maka
merupakan sebuah nilai peubah acak yang berdistribusi Student-t dengan derajat bebas 𝑣 = 𝑛−1
Materi Lengkap
Silakan baca juga beberapa artikel menarik kami tentang Klasifikasi Statistika, daftar lengkapnya adalah sebagai berikut.