📋 Daftar Isi
Distribusi Sampling Beda Rata-rata
Jika sampel acak bebas diambil dari dua populasi yang masing-masing berdistribusi normal maka distribusi dari Xbar1 − Xbar2 akan berdistribusi normal.
Jika kedua populasi tidak normal tapi ukuran sampel besar (𝑛 ≥ 30) maka distribusi dari Xbar1 − Xbar2 akan berdistribusi mendekati normal (Sesuai Central Limit Theorem )
Teorema
Bila sampel bebas berukuran 𝑛1dan 𝑛2 diambil dari dua populasi yang besar dan tak hingga masing-masing dengan rata-rata µ1 dan µ2 dan varians 𝜎12 dan 𝜎22, maka beda kedua rata-rata sampel Xbar1 − Xbar2 akan menyebar menghampiri normal dengan rata-rata dan simpangan baku
Sehingga :
merupakan peubah acak yang berdistribusi normal baku.
Jika Varians Populasi Tidak Diketahui
Asumsi Varians Populasi Sama (𝜎21 = 𝜎22 )
Asumsi Varians Populasi Sama (𝜎21 ≠ 𝜎22)
Contoh
Gaji pertama lulusan MBA dari lulusan 2 universitas berdistribusi normal dengan rata-rata dan simpangan baku sebagai berikut.
Universitas 1 | Universitas 2 | |
Rata-rata | 62.000 $/th | 60.000 $/th |
Simpangan baku | 14.500 $/th | 18.300 $/th |
Ukuran sampel | 50 | 60 |
Tentukan distribusi sampling dari Xbar1– Xbar2!
Penyelesaian:
Xbar1–Xbar2 akan berdistribusi normal dengan
Materi Lengkap
Silakan baca juga beberapa artikel menarik kami tentang Klasifikasi Statistika, daftar lengkapnya adalah sebagai berikut.