fbpx

Metode Statistika II : Jenis-Jenis Estimasi

Estimasi Titik

Suatu estimator titik menarik kesimpulan tentang populasi dengan mengestimasi nilai parameter yang tidak diketahui dengan menggunakan suatu nilai tunggal atau titik.

Kekurangan estimator titik adalah bahwa kita tidak dapat mengaitkan pernyataan probabilitas dengannya dan mengatakan seberapa mungkinkah estimator titik (misal xbar) akan sama dengan parameternya (ฮผ).


Estimasi Interval

Estimasi titik tidak selalu tepat menduga parameter. Dalam setiap pendugaan, mengandung peluang kesalahan. Suatu estimasi interval memberikan informasi yang lebih tentang suatu karakteristik populasi daripada yang diberikan oleh estimasi titik.

Estimasi Interval โ†’ Konsep Peluang โ†’ Selang Kepercayaan (Confidence Interval)

\[z = \frac{\overline{X}- \mu}{\sigma_{\overline{x} } } โ‡จ N(0,1) \]

Berdasarkan luas tabel normal, nilai z=1,96 akan bersesuaian dengan peluang sebesar 0,975.

Sehingga bisa dituliskan:

\[ P {\left ( -1,96< \frac{\overline{X}- \mu}{\sigma_{\overline{x} } } < 1,96 \right )} = 0,95 \]

Peluang bahwa xbar akan berada dalam interval ยตยฑ1,96๐œŽ adalah 0,95. Maksudnya, terdapat 95 kesempatan dari 100 bahwa xbar akan berada di antara ยต-1,96๐œŽ dan ยต+1,96๐œŽ (ยต adalah nilai parameter yang sebenarnya).

Kita dapat mengharapkan bahwa 95 dari 100 interval tersebut akan memuat ฮผ. Sehingga:

\[ P{\left ( \overline{X} -1,96 \frac{\sigma}{\sqrt{n}}< \mu< \overline{X} +1,96 \frac{\sigma}{\sqrt{n}} \right )} = 0,95 \]

Tingkat Kepercayaan (1- ฮฑ)

Misal tingkat kepercayaan = 95% atau dapat ditulis (1-ฮฑ) = 0,95.

Suatu interpretasi dari frekuensi relatif:

Dalam jangka panjang, 95% dari semua selang kepercayaan yang bisa dibuat akan memuat parameter sebenarnya yang tidak diketahui.

โˆด Suatu interval bisa memuat atau tidak memuat parameter yang sebenarnya.


Materi Lengkap

Silakan baca juga beberapa artikel menarik kami tentang Estimasi Setengah Populasi, daftar lengkapnya adalah sebagai berikut.


Tonton juga video pilihan dari kami berikut ini

Bagikan ke teman-teman Anda

Contact Us

How to whitelist website on AdBlocker?

How to whitelist website on AdBlocker?

  1. 1 Click on the AdBlock Plus icon on the top right corner of your browser
  2. 2 Click on "Enabled on this site" from the AdBlock Plus option
  3. 3 Refresh the page and start browsing the site
error: Content is protected !!
Up