fbpx

Metode Statistika II : Estimasi Interval Proporsi 1 Populasi

Estimasi Interval Proporsi

(1-α)×100% selang kepercayaan untuk proporsi dengan asumsi jumlah pengamatan cukup besar (n≥30) adalah

\[ \widehat{p} -z_{α/2}\sqrt{ \frac{\widehat{p}(1-\widehat{p}) } {n} } <p< \widehat{p} + z_{α/2}\sqrt{ \frac{\widehat{p}(1-\widehat{p}) } {n} } \]
\[ dengan \space \widehat{p} = \frac{X}{n}, X≤n \]

X adalah jumlah sampel yang mempunyai karakteristik tertentu yang dikategorikan sebagai “sukses” dan n adalah jumlah sampel.


Contoh

Pohon jeruk di kebun PT Tani Abadi sedang diserang penyakit. Dari 100 pohon yang dipilih secara acak, 45 di antaranya diserang penyakit tersebut. Dengan tingkat kepercayaan 95%, buatlah pendugaan selang yang menunjukkan proporsi pohon jeruk yang diserang penyakit!

Penyelesaian:

Diketahui

n = 100

X = 45

\[ \widehat{p}= \frac{X}{n} = \frac{45}{100} = 0,45 \]

Oleh karena itu, dengan tingkat kepercayaan 95%, selang kepercayaan proporsi pohon jeruk yang diserang penyakit adalah

\[ \widehat{p} -z_{α/2}\sqrt{ \frac{\widehat{p}(1-\widehat{p}) } {n} } <p< \widehat{p} + z_{α/2}\sqrt{ \frac{\widehat{p}(1-\widehat{p}) } {n} } \\ 0,45 – 1,96\sqrt{\frac{0,45(1-0,45)}{100} } < p < 0,45 + 1,96\sqrt{\frac{0,45(1-0,45)}{100} } \\ 0,45 – 1,96×0,0497 < p < 0,45 + 1,96×0,0497\\ 0,3526 < p < 0,5474 \]

Materi Lengkap

Silakan baca juga beberapa artikel menarik kami tentang Estimasi Setengah Populasi, daftar lengkapnya adalah sebagai berikut.


Tonton juga video pilihan dari kami berikut ini

Bagikan ke teman-teman Anda

Contact Us

How to whitelist website on AdBlocker?

How to whitelist website on AdBlocker?

  1. 1 Click on the AdBlock Plus icon on the top right corner of your browser
  2. 2 Click on "Enabled on this site" from the AdBlock Plus option
  3. 3 Refresh the page and start browsing the site
error: Content is protected !!
Up