๐ Daftar Isi
Estimasi Interval Varians
Jika s2 adalah varians sampel acak dengan ukuran n dari populasi normal, maka selang interval (1-ฮฑ)ร100% untuk ฯ2 adalah
\[ \frac{ (n-1)s^2 }{ \chi^2_{ฮฑ/2;n-1} } <\sigma^2 < \frac{ (n-1)s^2 }{ \chi^2_{1-ฮฑ/2;n-1} } \]
dengan X2ฮฑ/2;n-1 dan X21-ฮฑ/2;n-1 dapat diperoleh dari tabel distribusi khi-kuadrat (Chi square).
Contoh
PT Aladin sedang meriset produk lampu pijar yang lebih tahan lama. Tim mereka mengambil sampel 61 lampu pijar dan menguji daya tahan lampu tersebut. Didapatkan bahwa rata-rata daya tahan lampu adalah 645 hari dengan simpangan baku 50 hari. Tentukan selang kepercayaan 95% varians produk lampu pijar tersebut!
Penyelesaian:
Diketahui
s = 50
n = 61
95% selang kepercayaan varians adalah :
\[ \frac{ (n-1)s^2 }{ \chi^2_{ฮฑ/2;n-1} } <\sigma^2< \frac{ (n-1)s^2 }{ \chi^2_{1-ฮฑ/2;n-1} } \\
\frac{60ร50^2}{83,2977} < \sigma^2< \frac{60ร50^2}{40,4817}\\
\frac{150.000}{83,2977} < \sigma^2 < \frac{150.000}{40,4817} \\
1.800,770 < \sigma^2 < 3.705,378 \]
Materi Lengkap
Silakan baca juga beberapa artikel menarik kami tentang Estimasi Setengah Populasi, daftar lengkapnya adalah sebagai berikut.
