fbpx

Metode Statistika II : Estimasi Interval Perbedaan 2 Rata-Rata

Estimasi Interval (Varians Kedua Populasi diketahui)

Asumsi:

  • Sampel acak independen
  • Populasi berdistribusi normal atau kedua ukuran sampel โ‰ฅ 30
  • Simpangan baku populasi diketahui

Pendugaan selang perbedaan dua rata-rata dihitung berdasarkan asumsi yang digunakan.

Apabila populasi berdistribusi normal dengan varians kedua populasi diketahui ( ๐œŽ21 dan ๐œŽ22), (1-ฮฑ)ร—100% selang kepercayaan perbedaan dua rata-rata adalah :

\[ (\overline{x}_1 -\overline{x}_2) -z_{a/2} \sqrt{ \frac{\sigma_1^2 }{n_1} + \frac{\sigma_2^2 }{n_2} } < \mu_1 – \mu_2 < (\overline{x}_1 -\overline{x}_2) + z_{a/2} \sqrt{ \frac{\sigma_1^2 }{n_1} + \frac{\sigma_2^2 }{n_2} } \]

dengan n1 dan n2 merupakan jumlah pengamatan sampel dari populasi 1 dan populasi 2.


Estimasi Interval (Varians Kedua Populasi Tidak diketahui)

Varians Populasi diasumsikan Sama (๐œŽ21 = ๐œŽ22)

\[ (\overline{x}_1 -\overline{x}_2) -t_{a/2;n_1+n_2 -2}\space S_p\sqrt{ \frac{1}{n_1} + \frac{1 }{n_2} } < \mu_1 – \mu_2 < (\overline{x}_1 -\overline{x}_2) +t_{a/2;n_1+n_2 -2} \space S_p\sqrt{ \frac{1}{n_1} + \frac{1 }{n_2} } \]

dengan

\[ s_p = \sqrt{ \frac{(n_1 -1)s_1^2 + (n_2 -1)s_2^2 }{n_1 + n_2 -2} } \]

Varians Populasi diasumsikan Tidak Sama (๐œŽ21 โ‰  ๐œŽ22)

\[ (\overline{x}_1 -\overline{x}_2) -t_{a/2;v} \sqrt{ \frac{s_1^2 }{n_1} + \frac{s_2^2 }{n_2} } < \mu_1 – \mu_2 < (\overline{x}_1 -\overline{x}_2) + t_{a/2;v} \sqrt{ \frac{s_1^2 }{n_1} + \frac{s_2^2 }{n_2} } \]

dengan

\[ v= \frac{(s_1^2/n_1 + s_2^2/n_2)^2 }{ \frac{ (s_1^2/n_1)^2}{n_1 -1} + \frac{ (s_2^2/n_2)^2}{n_2 -1} } \]

Materi Lengkap

Silakan baca juga beberapa artikel menarik kami tentang Estimasi Setengah Populasi, daftar lengkapnya adalah sebagai berikut.


Tonton juga video pilihan dari kami berikut ini

Bagikan ke teman-teman Anda

Contact Us

How to whitelist website on AdBlocker?

How to whitelist website on AdBlocker?

  1. 1 Click on the AdBlock Plus icon on the top right corner of your browser
  2. 2 Click on "Enabled on this site" from the AdBlock Plus option
  3. 3 Refresh the page and start browsing the site
error: Content is protected !!
Up