📋 Daftar Isi
Estimasi Interval (Varians Kedua Populasi diketahui)
Asumsi:
- Sampel acak independen
- Populasi berdistribusi normal atau kedua ukuran sampel ≥ 30
- Simpangan baku populasi diketahui
Pendugaan selang perbedaan dua rata-rata dihitung berdasarkan asumsi yang digunakan.
Apabila populasi berdistribusi normal dengan varians kedua populasi diketahui ( 𝜎21 dan 𝜎22), (1-α)×100% selang kepercayaan perbedaan dua rata-rata adalah :
\[ (\overline{x}_1 -\overline{x}_2) -z_{a/2} \sqrt{ \frac{\sigma_1^2 }{n_1} + \frac{\sigma_2^2 }{n_2} } < \mu_1 – \mu_2 < (\overline{x}_1 -\overline{x}_2) + z_{a/2} \sqrt{ \frac{\sigma_1^2 }{n_1} + \frac{\sigma_2^2 }{n_2} } \]
dengan n1 dan n2 merupakan jumlah pengamatan sampel dari populasi 1 dan populasi 2.
Estimasi Interval (Varians Kedua Populasi Tidak diketahui)
Varians Populasi diasumsikan Sama (𝜎21 = 𝜎22)
\[ (\overline{x}_1 -\overline{x}_2) -t_{a/2;n_1+n_2 -2}\space S_p\sqrt{ \frac{1}{n_1} + \frac{1 }{n_2} } < \mu_1 – \mu_2 < (\overline{x}_1 -\overline{x}_2) +t_{a/2;n_1+n_2 -2} \space S_p\sqrt{ \frac{1}{n_1} + \frac{1 }{n_2} } \]
dengan
\[ s_p = \sqrt{ \frac{(n_1 -1)s_1^2 + (n_2 -1)s_2^2 }{n_1 + n_2 -2} } \]
Varians Populasi diasumsikan Tidak Sama (𝜎21 ≠ 𝜎22)
\[ (\overline{x}_1 -\overline{x}_2) -t_{a/2;v} \sqrt{ \frac{s_1^2 }{n_1} + \frac{s_2^2 }{n_2} } < \mu_1 – \mu_2 < (\overline{x}_1 -\overline{x}_2) + t_{a/2;v} \sqrt{ \frac{s_1^2 }{n_1} + \frac{s_2^2 }{n_2} } \]
dengan
\[ v= \frac{(s_1^2/n_1 + s_2^2/n_2)^2 }{ \frac{ (s_1^2/n_1)^2}{n_1 -1} + \frac{ (s_2^2/n_2)^2}{n_2 -1} } \]
Materi Lengkap
Silakan baca juga beberapa artikel menarik kami tentang Estimasi Setengah Populasi, daftar lengkapnya adalah sebagai berikut.
