fbpx

Metode Statistika II : Estimasi Interval Sampel Berpasangan

Estimasi Interval Sampel Berpasangan

Rumus penduga selang perbedaan rata-rata dua populasi dengan sampel berpasangan adalah:

\[ \overline{d}_h -t_{a/2;n-1} \frac{s_d}{\sqrt{n} } < \mu_d <\overline{d}_h +t_{a/2;n-1} \frac{s_d}{\sqrt{n} } \]

dengan

\[ \overline{d}_h = \frac{ \sum_{i=1}^{n} d_i} {n} \]
\[ s_{d_{h} } = \sqrt{ \frac{ \sum_{i=1}^{n} (d_i – \overline{d}_h)^2 } {n-1} } \]

di adalah selisih nilai pengamatan pasangan ke-i


Contoh

Sebuah perusahaan menawarkan produk untuk program diet dengan tanpa efek samping. Hasil tes terhadap lima orang yang secara acak dipilih untuk mencoba produk tersebut dan dalam waktu 1 bulan berikutnya berat badannya ditimbang. Pada selang kepercayaan 95%, tentukan estimasi interval berat badan rata-rata berpasangan!

SebelumSesudah
Aminah6560
Berlian5652
Cici4946
Dian6764
Emil7367

Penyelesaian:

ฮฑ = 5%

n = 5

t0,025;4 = 2,7764

\[ \overline{d}_h = \frac{ \sum_{i=1}^{n} d_i} {n} \]
\[ = \frac{(60-65)+(52-56)+(47-49)+(64-67)-(67-73) }{5}\]
\[ = \frac{- 5 – 4 – 2 – 3 – 6 }{5} \]
\[ = \frac{-20}{5} =-4 \]
\[ s_{d_{h} } = \sqrt{ \frac{ \sum_{i=1}^{n} (d_i – \overline{d}_h)^2 } {n-1} } \]
\[ = \sqrt{ \frac{ (-5+4)^2 + (-4+4)^2 + (-2+4)^2 + (-3+4)^2 + (-6+4)^2 }{4} } \]
\[ = \sqrt{\frac{10}{4}} = 1,58 \]

Sehingga

\[ \overline{d}_h -t_{a/2;n-1} \frac{s_d}{\sqrt{n} } < \mu_d <\overline{d}_h +t_{a/2;n-1} \frac{s_d}{\sqrt{n} } \]
\[ -4 – 2,7764 \frac{1,58}{\sqrt{4}} < \mu_{2} -\mu_{1} < -4 + 2,7764 \frac{1,58}{\sqrt{4}} \]
\[ -5,96 < \mu_2 – \mu_1 < -3,04 \]

Materi Lengkap

Silakan baca juga beberapa artikel menarik kami tentang Estimasi Setengah Populasi, daftar lengkapnya adalah sebagai berikut.


Tonton juga video pilihan dari kami berikut ini

Bagikan ke teman-teman Anda

Contact Us

How to whitelist website on AdBlocker?

How to whitelist website on AdBlocker?

  1. 1 Click on the AdBlock Plus icon on the top right corner of your browser
  2. 2 Click on "Enabled on this site" from the AdBlock Plus option
  3. 3 Refresh the page and start browsing the site
error: Content is protected !!
Up