fbpx

Metode Statistika II : Uji Liliefors

Uji Liliefors

Jika terdapat sampel berukuran n, dimana x1,x2, …, xn, apakah sampel menyebar normal? Untuk mengetahuinya maka kita perlu melakukan uji kenormalan. Salah satu metode yang dapat digunakan ialah uji liliefors. Uji liliefors merupakan uji kenormalan untuk sampel kecil.

Hipotesis

H0 : Populasi mengikuti distribusi normal

H1 : Populasi tidak mengikuti distribusi normal

Statistik uji

Cara memperoleh statistik hitung :

1. Urutkan data. Tentukan rata-rata dan standar deviasi

2. Hitung probabilitas kumulatif empiris S(zi)

\[ S(z_i) = \frac{banyak \space angka \space sampai \space ke \space n_i}{banyak \space seluruh \space data} \]

3. Tentukan nilai zi

4.Tentukan probabilitas kumulatif normal

5. Tentukan nilai L = maks|F(x)-S(x)|

6. Tentukan nilai Lฮฑ(n) berdasarkan tabel liliefors

7. Bandingkan hasil dari langkah 5 dan langkah 6

Daerah kritis

Tolak H0 apabila L > Lฮฑ(n)


Contoh Soal

Sampel acak berukuran n=6 dengan nilai pengamatan 7, 9, 11, 12, 14, 15. Apakah populasi sampel tersebut menyebar normal? ( gunakan ฮฑ = 5%)

Penyelesaian

Hipotesis

H0 : populasi mengikuti distribusi normal

H1 : populasi tidak mengikuti distribusi normal

Tingkat Signifikansi

ฮฑ = 0,05

Statistik Uji

L = maks|F(x)- S(x)|

\[ \bar{x} = 11,33 \]
\[ s = 3,01\]
XS(X)ZF(X)|F(X)-S(X)|
70,1667-1,440,07490,0903
90,3333-0,770,22060,1127
110,5000-0,110,45620,0438
120,66670,220,58710,0796
140,83330,890,81330,0200
151,00001,220,88880,1112

Keterangan

L = maks |F(X) – S(X)| = 0,1127

Contoh penghitungan S(X) :

\[ S(7) = \frac{1}{6} = 0,1667\]
\[S(9) = \frac{2}{6} = 0,3333 \]

Contoh penghitungan F(X) :

\[ F(9) = P (X \leq 9 ) = P(Z \leq \frac{9 – 11,33 }{3,011} ) = 0,2206 \]
\[ F(11) = P (X \leq 11 ) = P(Z \leq \frac{11 – 11,33 }{3,011} ) = 0,4562 \]
WIlayah Kritis

Lฮฑ(n) = L0,05(6) = 0,319

Keputusan

Karena L < L0,05(6) maka keputusan yang diperoleh ialah gagal tolak H0

Kesimpulan

Dengan tingkat keyakinan 95% dapat ditunjukkan bahwa distribusi data amatan populasi untuk variabel yang diteliti dapat dianggap mengikuti distribusi peluang normal.


Materi Lengkap

Silakan baca juga beberapa artikel menarik kami tentang Uji Kesesuaian Sebaran Normal, daftar lengkapnya adalah sebagai berikut.


Tonton juga video pilihan dari kami berikut ini

Bagikan ke teman-teman Anda

Contact Us

How to whitelist website on AdBlocker?

How to whitelist website on AdBlocker?

  1. 1 Click on the AdBlock Plus icon on the top right corner of your browser
  2. 2 Click on "Enabled on this site" from the AdBlock Plus option
  3. 3 Refresh the page and start browsing the site
error: Content is protected !!
Up