Metode Statistika II : Uji Anova Satu Arah

oleh Belajar StatistikMetode Statistika II, Statistik, Uji Perbandingan k-Populasi6 Februari 202230 Maret 2022

📋 Daftar Isi

Analisis varians merupakan metode untuk menguji hipotesis kesamaan rata-rata dari tiga atau lebih populasi. Pada anova satu arah, data dikelompokkan berdasarkan 1 faktor (kriteria), contohnya adalah data rata-rata pendapatan kepala rumah tangga yang dikelompokkan menurut kecamatan.

Asumsi

Sampel diambil secara acak dari populasi yang saling bebas (independen)
Populasi berdistribusi Normal
Populasi mempunyai kesamaan varians

Hipotesis

Hipotesis statistik untuk data dari survei

H₀ : μ₁ = μ₂ = … = μ_k

H_a : Minimal terdapat satu rata-rata yang tidak sama (Ada μ_i ≠ μ_j Ɐi ≠ j ; i,j = 1, 2, 3, …, k)

Partisi Variasi

Terdapat dua sumber variasi yakni perbedaan rata-rata antar populasi (between) dan variasi di dalam populasi (within) atau error.

Variasi total dapat dipecah menjadi 2 bagian:

\[ SST = SSB + SSW \]

Keterangan :

SST = Sum of Squares Total (Jumlah Kuadrat Total/JKT)

SSB = Sum of Squares Between (Jumlah Kuadrat Perlakuan/JKP)

SSW = Sum of Squares Within (Jumlah Kuadrat Galat/JKG)

Jumlah Kuadrat Total (SST)

\[ SST = \sum_{j=1}^{k} \sum_{i=1}^{n_j} (y_{ij} – \bar{y})^2 \]

Keterangan :

k = jumlah populasi

n_j= ukuran sampel dari populasi ke-j

y_ij= pengamatan ke-i dari populasi ke-j

\[ \bar{y} = rata-rata ~ keseluruhan \]

Jumlah Kuadrat Perlakuan (SSB)

\[ SSB = \sum_{j=1}^{k} n_j (\bar{y}_j – \bar{y})^2 \]

Keterangan :

k = jumlah populasi

n_j = ukuran sampel dari populasi ke-j

\[ \bar{y}_j = rata-rata ~ sampel ~ dari ~ populasi ~ ke-i \]

\[ \bar{y} = rata-rata ~ keseluruhan \]

Mean Square Between (MSB)

\[ MSB = \frac{SSB}{k-1} \]

Keterangan :

SSB = Jumlah Kuadrat Perlakuan

k = jumlah populasi

Jumlah Kuadrat Galat (SSW)

\[ SSW = \sum_{j=1}^{k} \sum_{i=1}^{n_j} (y_{ij} – \bar{y}_j)^2 \]

Keterangan :

k = jumlah populasi

n_j = ukuran sampel dari populasi ke-j

y_ij= pengamatan ke-i dari populasi ke-j

\[ \bar{y}_j = rata-rata ~ sampel ~ dari ~ populasi ~ j \]

Mean Square Within (MSW)

\[ MSW = \frac{SSW}{N-k} \]

Keterangan :

SSW = Jumlah Kuadrat Galat

N = jumlah setiap ukuran sampel dari populai ke-j

k = jumlah populasi

Statistik Uji

\[ F_{hitung} = \frac{MSB}{MSW} \]

Keterangan :

MSB = Mean Square Between

MSW = Mean Square Within

Keputusan

Tolak H₀ jika :

F_hitung > F_tabel(α; k-1; N-k)

atau

p-value < α

Materi Lengkap

Silakan baca juga beberapa artikel menarik kami tentang Uji Perbandingan k-Populasi, daftar lengkapnya adalah sebagai berikut.

1️⃣ Uji Anova Satu Arah

2️⃣ Uji Perbandingan Ganda (Anova 1 Arah)

🖥️ Contoh Soal Anova Satu Arah

🙏🏻 Uji Anova Dua Arah Tanpa Replikasi

🎲 Uji Anova Dua Arah Dengan Replikasi

2️⃣ Uji Perbandingan Ganda (Anova 2 Arah)

🖥️ Contoh Soal Anova Dua Arah

Tonton juga video pilihan dari kami berikut ini

Bagikan ke teman-teman Anda

Contact Us

How to whitelist website on AdBlocker?

How to whitelist website on AdBlocker?

1 Click on the AdBlock Plus icon on the top right corner of your browser
2 Click on "Enabled on this site" from the AdBlock Plus option
3 Refresh the page and start browsing the site

error: Content is protected !!