Metode Statistika II : Uji Anova 2 Arah Tanpa Replikasi

Anova 2 Arah

Pada uji Anova 2 arah, terdapat 2 faktor yang mengelompokkan data menjadi beberapa kategori. Uji Anova 2 arah berfungsi untuk menguji rata-rata variabel berskala kontinyu.

Asumsi

Terdapat beberapa asumsi yang digunakan :

1. Independen
2. Berdistribusi normal
3. Varians sama

---

Anova 2 Arah Tanpa Replikasi

Merupakan jenis Anova 2 arah (data dikelompokkan berdasarkan 2 faktor) dengan 1 pengamatan per sel.

Faktor 1	Faktor 2						Total	Nilai Tengah
	1	2	\[ \cdots \]	j	\[ \cdots \]	c
1	\[ y_{11} \]	\[ y_{12} \]	\[ \cdots \]	\[ y_{1j} \]	\[ \cdots \]	\[ y_{1c} \]	\[ T_{1.} \]	\[\bar{y}_{1.}\]
2	\[ y_{21} \]	\[ y_{22} \]	\[\cdots \]	\[ y_{2j} \]	\[ \cdots \]	\[ y_{2c} \]	\[ T_{2.} \]	\[\bar{y}_{2.}\].
\[ \vdots \]	\[ \vdots \]	\[ \vdots \]	\[ \cdots \]	\[ \vdots \]	\[ \cdots \]	\[ \vdots \]	\[ \vdots \]	\[ \vdots \]
i	\[ y_{i1}\]	\[ y_{i2}\]	\[ \cdots \]	\[ y_{ij}\]	\[ \cdots \]	\[ y_{ic}\]	\[ T_{i.}\]	\[ \bar{y}_{i.}\]
\[\vdots \]	\[\vdots \]	\[\vdots \]	\[ \cdots \]	\[\vdots \]	\[ \cdots \]	\[\vdots \]	\[\vdots \]	\[\vdots \]
r	\[y_{r1} \]	\[y_{r2} \]	\[ \cdots \]	\[y_{rj} \]	\[ \cdots \]	\[y_{rc} \]	\[T_{r.} \]	\[\bar{y}_{r.} \]
Total	\[T_{.1} \]	\[T_{.2} \]	\[ \cdots \]	\[T_{.j} \]	\[ \cdots \]	\[T_{.c} \]	\[ T.. \]	\[ \]
Nilai Tengah	\[\bar{y}_{.1} \]	\[\bar{y}_{.2} \]	\[ \cdots \]	\[\bar{y}_{.j} \]	\[ \cdots \]	\[\bar{y}_{.c} \]		\[\bar{y}_{..} \]

Model Anova 2 Arah Tanpa Replikasi

atau

untuk i = 1,2,… 3 dan j = 1,2,…c

Keterangan :

𝜇 = rata-rata

F1_i = pengaruh kategori ke-i dari faktor 1

F2_j = pengaruh kategori ke-j dari faktor 2

𝜀_𝑖𝑗 = pengaruh galat acak kategori ke-i dari faktor 1 dan kategori ke-j dari faktor 2

---

Hipotesis

Faktor 1

H₀: 𝜇_1. = 𝜇_2. = … = 𝜇_r.

H₁: minimal terdapat 1 rata-rata yang berbeda ( 𝜇_i ≠ 𝜇_k, Ɐi,j = 1,2,3,..,r)

Faktor 2

H₀: 𝜇_.1 = 𝜇_.2 = … = 𝜇_.c

H₁: minimal terdapat 1 rata-rata yang berbeda ( 𝜇_i ≠ 𝜇_k, Ɐi,j = 1,2,3,..,c)

---

Partisi Variasi

• Perbedaan rata-rata antarpopulasi pada faktor 1
• Perbedaan rata-rata antarpopulasi pada faktor 2
• Variasi di dalam populasi

Keterangan :

JKT = Jumlah Kuadrat Total

JKF1 = Jumlah Kuadrat Bagi Nilai Tengah Faktor 1

JKF2 = Jumlah Kuadrat Bagi Nilai Tengah Faktor 2

JKG = Jumlah Kuadrat Galat

---

JKT

atau

Keterangan :

y_ij = nilai amatan pada faktor 1 ke-i dan faktor 2 ke-j

T.. = total seluruh nilai amatan

r = banyak kategori/subkelompok pada faktor 1

c = banyak kategori/subkelompok pada faktor 2

---

JKF1

atau

Keterangan :

T_i. = total nilai amatan pada faktor 1 ke-i

T.. = total seluruh nilai amatan

r = banyak kategori/subkelompok pada faktor 1

c = banyak kategori/subkelompok pada faktor 2

Kuadrat Tengah

---

JKF2

atau

Keterangan :

T_.j = total nilai amatan pada faktor 2 ke-j

T.. = total seluruh nilai amatan

r = banyak kategori/subkelompok pada faktor 1

c = banyak kategori/subkelompok pada faktor 2

Kuadrat Tengah

---

JKG

Kuadrat Tengah

---

Statistik Hitung

Faktor 1

Faktor 2

---

Keputusan

Faktor 1

Tolak H₀ jika :

F_hitung1 > F_tabel (α; r-1; (r-1)(c-1))

---

Faktor 2

Tolak H₀ jika :

F_hitung2 > F_tabel (α; c-1; (r-1)(c-1))

---

Materi Lengkap

Silakan baca juga beberapa artikel menarik kami tentang Uji Perbandingan k-Populasi, daftar lengkapnya adalah sebagai berikut.

---

Tonton juga video pilihan dari kami berikut ini