fbpx

Metode Statistika II : Uji K Populasi Binomial

Uji Proporsi Beberapa Populasi

Uji k populasi binomial merupakan salah satu jenis Uji Proporsi Beberapa Populasi. Sebelum kita lanjut ke pembahasan inti, yuk pahami dulu apa itu Uji Proporsi Beberapa Populasi!

Uji Proporsi Beberapa Populasi berguna untuk menguji apakah proporsi mengenai suatu kategori adalah sama untuk semua populasi. Terdapat beberapa asumsi yang digunakan, di antaranya :

  1. Sampel bersifat independen
  2. Sampel diambil secara acak
  3. Masing-masing amatan dapat diklasifikasikan ke dalam dua/lebih kategori yang mutually exclusive

Jenis Pengujian

  1. Uji K Populasi Binomial : terdapat dua kemungkinan hasil, misalnya ya-tidak, besar-kecil.
  2. Uji K Populasi Multinomial : terdapat lebih dari dua kemungkinan hasil, misalnya sangat baik-baik-cukup baik

Uji K Populasi Binomial Ketika Parameter Tidak Diketahui

Hipotesis

H0 : p1 = p2 = … = pk

H1 : Minimal ada 1 populasi yang proporsinya tidak sama


Statistik Uji

\[ \chi^{2}_{hitung} = \sum^{k}_{j=1} \sum^{r}_{i=1} \frac{(o_{ij} – \widehat{e}_{ij} )^2 }{\widehat{e}_{ij} } \]

Keterangan :

Oij = frekuensi teramati/observasi

\[ \widehat{e}_{ij} = ~ estimasi ~ frekuensi ~ harapan \]

Keputusan

Tolak H0 jika :

\[ \chi^{2}_{hitung} > \chi^{2}_{\alpha ((r-1)(k-1))} \]

Uji K Populasi Binomial Ketika Parameter Diketahui

Hipotesis

H0 : p1 = p2 = … = pk = p

H1 : Minimal ada 1 populasi yang proporsinya tidak sama dengan p


Statistik Uji

\[ \chi^{2}_{hitung} = \sum^{k}_{j=1} \sum^{r}_{i=1} \frac{(o_{ij} – e_{ij} )^2 }{ e_{ij} } \]

Keterangan :

Oij = frekuensi teramati/observasi

\[ e_{ij} = ~ frekuensi ~ harapan \]

Keputusan

Tolak H0 jika :

\[ \chi^{2}_{hitung} > \chi^{2}_{\alpha (k)} \]

Tahapan Pengujian

1. Alokasikan masing-masing observasi ke dalam tabel kontingensi berukuran 2ร—k.

Tabel Kontingensi Uji K Populasi Binomial Parameter Tidak Diketahui

Kategori Populasi
1 2 \[ \cdots\] k Total
Sukses \[ n_{11}\] \[ n_{12}\] \[ \cdots\] \[ n_{1k}\] \[ n_{1.}\]
Gagal \[ n_{21}\] \[ n_{22}\] \[ \cdots\] \[ n_{2k}\] \[ n_{2.}\]
Total \[ n_{.1}\] \[ n_{.2}\] \[ \cdots\] \[ n_{.k}\] n

Tabel Kontingensi Uji K Populasi Binomial Prameter Diketahui

Kategori Populasi
1 2 \[ \cdots\] k Total
Sukses \[ e_{11} = (n_{.1})(p)\] \[ e_{12} = (n_{.2})(p)\] \[ \cdots\] \[ e_{1k} = (n_{.k})(p)\] \[ n_{1.}\]
Gagal \[ e_{21} = (n_{.1})(1-p)\] \[ e_{22} = (n_{.2})(1-p)\]
\[ \cdots\] \[ e_{2k} = (n_{.k})(1-p)\] \[ n_{2.}\]
Total \[ n_{.1}\] \[ n_{.2}\] \[ \cdots\] \[ n_{.k}\] n

2. Hitung nilai frekuensi harapan untuk masing-masing sel.

3. Hitung Statistik uji chi-square dan bandingkan dengan titik kritis pada tabel chi-square.


Materi Lengkap

Silakan baca juga beberapa artikel menarik kami tentang Uji Proporsi Beberapa Populasi, daftar lengkapnya adalah sebagai berikut.


Tonton juga video pilihan dari kami berikut ini

Bagikan ke teman-teman Anda

Contact Us

How to whitelist website on AdBlocker?

How to whitelist website on AdBlocker?

  1. 1 Click on the AdBlock Plus icon on the top right corner of your browser
  2. 2 Click on "Enabled on this site" from the AdBlock Plus option
  3. 3 Refresh the page and start browsing the site
error: Content is protected !!
Up