๐ Daftar Isi
Uji keacakan (run test) berguna untuk menentukan apakah keacakan akan terjadi atau apakah terdapat suatu pola yang mendasari urutan data sampel. Pengujian tersebut didasarkan pada jumlah deret dari hasil yang identik pada data berurut (run).
Misalnya, pada data sederhana MMKMKKM terdapat 5 run.
Run ke-1= MM
Run ke-2= K
Run ke-3= M
Run ke-4= KK
Run ke-5= M
Jenis Uji
Terdapat dua jenis uji keacakan
- Uji keacakan kasus sampel kecil : pada saat m dan n โค 20, dengan N = m + n
- Uji keacakan kasus sampel besar : pada saat m atau n > 20, dengan N = m + n
Keterangan :
m = banyaknya muncul satu kejadian
n = banyaknya muncul kejadian lain
N = total observasi (N = m+n)
Uji Keacakan Kasus Sampel Kecil
Hipotesis
H0 : Kejadian yang diamati bersifat random
H1 : Kejadian yang diamati bersifat tidak random
Wilayah Kritis
Pada beberapa buku, memberikan nilai kritis r di bawah H0 untuk tingkat signifikansi 0,05. Nilai kritis diperoleh dari Tabel Run menggunakan nilai m dan n sehingga akan didapatkan nilai kritis rI dan rII.
Keputusan
Tolak H0 apabila robs โค rI atau robs โฅ rII
Gagal Tolak H0 apabila rI < robs < rII
Contoh Soal
Jaemin melempar koin yang mempunyai 2 sisi, sisi depan (D) dan sisi belakang (B) sebanyak 16 kali. Berikut urutan hasil pelemparan koin :
D B D D B B D D D B D D B D B D
Sekarang Jaemin penasaran apakah urutan kemunculan sisi koin yang ia lempar acak atau tidak. Dengan menggunakan tingkat signifikansi 5%, bantulah Jaemin menentukan jawabannya!
Penyelesaian
Hipotesis
H0 : Urutan kemunculan sisi koin adalah random
H1 : Urutan kemunculan sisi koin tidak random
Tingkat Signifikansi
ฮฑ = 5%
Statistik Hitung
D B D D B B D D D B D D B D B D
Coba hitung, berapa jumlah run?
Benar sekali, pada data urutan kemunculan sisi koin tersebut terdapat 11 run.
Run ke-1 = D
Run ke-2 = B
Run ke-3 = DD
Run ke-4 = BB
Run ke-5 = DDD
Run ke-6 = B
Run ke-7 = DD
Run ke-8 = B
Run ke-9 = D
Run ke-10 = B
Run ke-11 = D
Sehingga diperoleh :
robs = 11
m (banyaknya muncul satu kejadian) = 10
n (banyaknya muncul kejadian lain) = 6
N = m + n = 16
Wilayah Kritis
Dengan menggunakan tabel Runs, diperoleh nilai kritis rI = 4 dan rII = 13
Tolak H0 jika :
robs โค 4 atau robs โฅ 13
Keputusan
robs = 11, berada pada selang 4 hingga 13, maka diperoleh keputusan Gagal Tolak H0
Kesimpulan
Dengan tingkat kepercayaan 95% dan jumlah sampel yang digunakan, cukup bukti untuk menyatakan bahwa data urutan pelemparan koin adalah random.
Referensi : Statistik Teori & Aplikasi Edisi 8 Jilid 2 (J. Supranto)
Materi Lengkap
Silakan baca juga beberapa artikel menarik kami tentang Non Parametrik 1 Kelompok Sampel, daftar lengkapnya adalah sebagai berikut.
