fbpx

Metode Statistika II : Uji Keacakan (Run Test) pada Sampel Besar

Uji keacakan (run test) berguna untuk menentukan apakah keacakan akan terjadi atau apakah terdapat suatu pola yang mendasari urutan data sampel. Pengujian tersebut didasarkan pada jumlah deret dari hasil yang identik pada data berurut (run).

Misalnya, pada data sederhana MMKMKKM terdapat 5 run.

Run ke-1= MM

Run ke-2= K

Run ke-3= M

Run ke-4= KK

Run ke-5= M


Jenis Uji

Terdapat dua jenis uji keacakan

  1. Uji keacakan kasus sampel kecil : pada saat m dan n โ‰ค 20, dengan N = m + n
  2. Uji keacakan kasus sampel besar : pada saat m atau n > 20, dengan N = m + n

Keterangan :

m = banyaknya muncul satu kejadian

n = banyaknya muncul kejadian lain

N = total observasi (N = m+n)


Uji Keacakan Kasus Sampel Besar

Hipotesis

H0 : Kejadian yang diamati bersifat random

H1 : Kejadian yang diamati bersifat tidak random


Statistik Uji

\[ Z_{hitung} = \frac{r – \mu_r }{\sigma_r} \]

Keterangan :

\[ \mu_r = \frac{2mn}{m+n} +1 \]
\[ \sigma_r = \sqrt{ \frac{2mn(2mn – m – n) }{(m+n)^2 (m+n-1) } } \]

Wilayah Kritis

Tolak H0 jika :

z < -zฮฑ/2 atau z > zฮฑ/2


Contoh Soal

Pada suatu hari, Andi melihat Pak Kades sedang membagikan sembako kepada warga desa. Terdapat 33 warga desa laki-laki (L) dan perempuan (P) yang sedang mengantri sembako. Andi penasaran dan ingin mencari tahu, apakah urutan antrian antara warga desa berjenis kelamin laki-laki (L) dan perempuan (P) bersifat acak atau tidak. Dengan menggunakan tingkat signifikansi 5%, bantu Andi menemukan jawabannya!

Berikut urutan antrian warga desa yang mengantri sembako :

P L L P L L L L P L P P P P L L P L L L P P L P L L L P P L L L P L L P


Penyelesaian

Hipotesis

H0 : Urutan antrian sembako antara warga desa laki-laki dan perempuan bersifat acak

H1 : Urutan antrian sembako antara warga desa laki-laki dan perempuan bersifat tidak acak


Tingkat Signifikansi

ฮฑ = 5%


Statistik Uji

\[ Z_{hitung} = \frac{r – \mu_r }{\sigma_r} \]

Wilayah Kritis

Tolak H0 jika :

z > z0,05/2

z > 1,96


Statistik Hitung

m (banyak warga laki-laki yang mengantri sembako) = 21

n (banyak warga perempuan yang mengantri sembako) = 15

N = m + n = 36

r = 19

Cari rata-rata r

\[ \mu_r = \frac{2mn}{m+n} +1 \]
\[ \mu_r = \frac{2 \times 21 \times 15}{21+15} +1 = 18,5 \]

Cari simpangan baku r

\[ \sigma_r = \sqrt{ \frac{2mn(2mn – m – n) }{(m+n)^2 (m+n-1) } } \]
\[ \sigma_r = \sqrt{ \frac{2 \times 21 \times 15 (2 \times 21 \times 15 – 21- 15) }{(21+15)^2 (21+15-1) } } = 8,25 \]

Cari nilai Zhitung :

\[ Z_{hitung} = \frac{r – \mu_r }{\sigma_r} \]
\[ Z_{hitung} = \frac{19 – 18,5 }{ 8,25 } = 0,06 \]

Keputusan

Zhitung < 1,96 sehingga diperoleh keputusan Gagal Tolak H0


Kesimpulan

Dengan tingkat signifikansi 5% dan jumlah sampel yang digunakan, cukup bukti untuk menyatakan bahwa urutan antrian sembako antara warga desa laki-laki dan perempuan adalah acak.


Referensi : Statistik Teori & Aplikasi Edisi 8 Jilid 2 (J. Supranto)


Materi Lengkap

Silakan baca juga beberapa artikel menarik kami tentang Non Parametrik 1 Kelompok Sampel, daftar lengkapnya adalah sebagai berikut.


Tonton juga video pilihan dari kami berikut ini

Bagikan ke teman-teman Anda

Contact Us

How to whitelist website on AdBlocker?

How to whitelist website on AdBlocker?

  1. 1 Click on the AdBlock Plus icon on the top right corner of your browser
  2. 2 Click on "Enabled on this site" from the AdBlock Plus option
  3. 3 Refresh the page and start browsing the site
error: Content is protected !!
Up