Uji keacakan (run test) berguna untuk menentukan apakah keacakan akan terjadi atau apakah terdapat suatu pola yang mendasari urutan data sampel. Pengujian tersebut didasarkan pada jumlah deret dari hasil yang identik pada data berurut (run).
Misalnya, pada data sederhana MMKMKKM terdapat 5 run.
Run ke-1= MM
Run ke-2= K
Run ke-3= M
Run ke-4= KK
Run ke-5= M
Jenis Uji
Terdapat dua jenis uji keacakan
- Uji keacakan kasus sampel kecil : pada saat m dan n ≤ 20, dengan N = m + n
- Uji keacakan kasus sampel besar : pada saat m atau n > 20, dengan N = m + n
Keterangan :
m = banyaknya muncul satu kejadian
n = banyaknya muncul kejadian lain
N = total observasi (N = m+n)
Uji Keacakan Kasus Sampel Besar
Hipotesis
H0 : Kejadian yang diamati bersifat random
H1 : Kejadian yang diamati bersifat tidak random
Statistik Uji
Keterangan :
Wilayah Kritis
Tolak H0 jika :
z < -zα/2 atau z > zα/2
Contoh Soal
Pada suatu hari, Andi melihat Pak Kades sedang membagikan sembako kepada warga desa. Terdapat 33 warga desa laki-laki (L) dan perempuan (P) yang sedang mengantri sembako. Andi penasaran dan ingin mencari tahu, apakah urutan antrian antara warga desa berjenis kelamin laki-laki (L) dan perempuan (P) bersifat acak atau tidak. Dengan menggunakan tingkat signifikansi 5%, bantu Andi menemukan jawabannya!
Berikut urutan antrian warga desa yang mengantri sembako :
P L L P L L L L P L P P P P L L P L L L P P L P L L L P P L L L P L L P
Penyelesaian
Hipotesis
H0 : Urutan antrian sembako antara warga desa laki-laki dan perempuan bersifat acak
H1 : Urutan antrian sembako antara warga desa laki-laki dan perempuan bersifat tidak acak
Tingkat Signifikansi
α = 5%
Statistik Uji
Wilayah Kritis
Tolak H0 jika :
z > z0,05/2
z > 1,96
Statistik Hitung
m (banyak warga laki-laki yang mengantri sembako) = 21
n (banyak warga perempuan yang mengantri sembako) = 15
N = m + n = 36
r = 19
Cari rata-rata r
Cari simpangan baku r
Cari nilai Zhitung :
Keputusan
Zhitung < 1,96 sehingga diperoleh keputusan Gagal Tolak H0
Kesimpulan
Dengan tingkat signifikansi 5% dan jumlah sampel yang digunakan, cukup bukti untuk menyatakan bahwa urutan antrian sembako antara warga desa laki-laki dan perempuan adalah acak.
Referensi : Statistik Teori & Aplikasi Edisi 8 Jilid 2 (J. Supranto)
Materi Lengkap
Silakan baca juga beberapa artikel menarik kami tentang Non Parametrik 1 Kelompok Sampel, daftar lengkapnya adalah sebagai berikut.