Metode Statistika II : Uji Tanda Satu Sampel

Uji tanda merupakan jenis uji nonparametrik yang berguna untuk melakukan pengujian hipotesis pada satu kelompok sampel maupun pada dua sampel berpasangan. Ide dasar yang mendasari uji tanda ialah mengubah data menjadi tanda tambah (+) dan kurang (-).

---

Asumsi

Terdapat beberapa asumsi yang digunakan pada uji tanda, di antaranya :

• Contoh acak selang bebas dari populasi yang tidak diketahui median (M)
• Variabel yang diamati kontinu dan minimal berskala pengukuran ordinal

---

Prosedur Pengujian

1. Menyusun Hipotesis

2. Menentukan Tingkat Signifikansi

3. Menentukan Tanda

beri tanda tambah (+) apabila x_i > M₀

beri tanda kurang (-) apabila x_i < M₀

beri tanda 0 apabila x_i = M₀

4. Menghitung Jumlah Pengamatan Bertanda Tambah (+) dan Kurang (-)

Misalkan

m = jumlah pengamatan bertanda tambah (+)

n = jumlah pengamatan bertanda kurang (-)

N = m + n

Sedangkan pengamatan yang bertanda 0 dapat diabaikan

---

Jenis Uji

Uji Tanda Sampel Kecil

Digunakan jika total pengamatan (N) ≤ 25

Hipotesis

(1) H₀: M = M₀

H₁: M ≠ M₀

(2) H₀: M ≤ M₀

H₁: M > M₀

(3) H₀: M ≥ M₀

H₁: M < M₀

---

Statistik Uji dan Wilayah Kritis

• Hitung selisih setiap data terhadap median
• Apabila nilai selisihnya 0, keluarkan pengamatan tersebut
• Hitung banyaknya amatan yang bertanda tambah (+) dan kurang (-)

(1) Apabila :

H₀: M = M₀

H₁: M ≠ M₀

x = min(m,n)

Tolak H₀ jika P(X≤x | b(N,0.5)) ≤ α/2

(2) Apabila :

H₀: M ≤ M₀

H₁: M > M₀

x = n

Tolak H₀ jika P(X≤x | b(N,0.5)) ≤ α

(3) Apabila :

H₀: M ≥ M₀

H₁: M < M₀

x = m

Tolak H₀ jika P(X≤x | b(N,0.5)) ≤ α

---

Uji Tanda Sampel Besar

Digunakan jika total pengamatan (N) > 25

Hipotesis

(1) H₀: M = M₀

H₁: M ≠ M₀

(2) H₀: M ≤ M₀

H₁: M > M₀

(3) H₀: M ≥ M₀

H₁: M < M₀

---

Statistik Uji

Pendekatan normal bisa dilakukan terhadap distribusi binomial sehingga diperoleh z sebagai berikut:

Pendekatan binomial dengan normal akan lebih tepat bila dimasukkan faktor koreksi kontinuitas

x + 0,5 digunakan ketika x < 0,5N

x – 0,5 digunakan ketika x > 0,5N

Sehingga Z hitung dapat dicari dengan rumus berikut :

---

Wilayah Kritis

(1) Apabila :

H₀: M = M₀

H₁: M ≠ M₀

Tolak H₀ jika Z_hitung < -Z_α/2 atau Z_hitung > Z_α/2

(2) Apabila :

H₀: M ≤ M₀

H₁: M > M₀

Tolak H₀ jika Z_hitung > Z_α

(3) Apabila :

H₀: M ≥ M₀

H₁: M < M₀

Tolak H₀ jika Z_hitung < -Z_α

---

Materi Lengkap

Silakan baca juga beberapa artikel menarik kami tentang Non Parametrik 1 Kelompok Sampel, daftar lengkapnya adalah sebagai berikut.

---

Tonton juga video pilihan dari kami berikut ini