Metode Statistika II : Wilcoxon Signed – Rank Test

Uji Wilcoxon Signed – Rank mirip dengan uji tanda. Perbedaannya terletak pada arah perubahannya. Pada uji tanda, yang diperhatikan hanyalah arah perubahannya. Sedangkan pada Uji Wilcoxon Signed – Rank juga memperhatikan besaran dari perubahannya. Dengan kata lain, Uji Wilcoxon Signed – Rank lebih powerful dibandingkan uji tanda (Siegel, 1956). Pada uji ini, skala data minimal ialah ordinal untuk dua sampel berpasangan.

---

Prosedur Pengujian

(1) Hitung selisih dua perlakuan X dan Y (d_i = Xi – Y_i)

(2) Ranking dari yang terkecil hingga terbesar, rank: |d_i| = |X_i – Y_i|

(3) Beri tanda tambah (+) atau kurang (-) pada ranking sesuai dengan tanda (+) dan (-) pada d_i

(4) Hitung:

T+ = jumlah dari barisan dengan tanda positif

T- = jumlah dari barisan dengan tanda negatif

(5) Tentukan nilai N yaitu banyaknya nilai d_i yang bukan nol

(6) Apabila:

N ≤ 25, maka tergolong jenis uji pada sampel kecil

N > 25, maka tergolong jenis uji pada sampel besar

---

Wilcoxon Signed – Rank Test pada Sampel Kecil

Hipotesis

(1) Uji dua arah

H₀: M_D = 0

H₁: M_D ≠ 0

(2) Uji satu arah sisi kiri

H₀: M_D ≥ 0

H₁: M_D < 0

(3) Uji satu arah sisi kanan

H₀: M_D ≤ 0

H₁: M_D > 0

---

Statistik Uji

Statistik uji yang digunakan ialah statistik uji T.

Nilai T dapat diperoleh dengan menjumlahkan ranking d_i yang jumlah tandanya lebih sedikit.

T+ = jumlah dari barisan dengan tanda positif

T- = jumlah dari barisan dengan tanda negatif

---

Wilayah Kritis

Tolak H₀ jika :

T ≤ titik kritis pada Tabel G

---

Wilcoxon Signed – Rank Test pada Sampel Besar

Hipotesis

(1) Uji dua arah

H₀: M_D = 0

H₁: M_D ≠ 0

(2) Uji satu arah sisi kiri

H₀: M_D ≥ 0

H₁: M_D < 0

(3) Uji satu arah sisi kanan

H₀: M_D ≤ 0

H₁: M_D > 0

---

Statistik Uji

Jika banyaknya sampel lebih besar dari 25 (N > 25), dapat menggunakan pendekatan distribusi normal.

Statistik uji Z :

Keterangan :

---

Wilayah Kritis

Gunakan tabel Z untuk memperoleh nilai kritis Z_α/2.

Tolak H₀ jika :

Z < -Z_α/2 atau Z > Z_α/2

---

Materi Lengkap

Silakan baca juga beberapa artikel menarik kami tentang Non Parametrik 2 Kelompok Sampel, daftar lengkapnya adalah sebagai berikut.

---

Tonton juga video pilihan dari kami berikut ini