fbpx

Metode Statistika II : Mann-Whitney U Test

Mann-Whitney U Test merupakan salah satu uji nonparametrik yang sangat powerful. Uji ini menjadi alternatif untuk uji T parametrik saat peneliti ingin menghindari asumsi pada uji T. Atau ketika skala pengukuran penelitian lebih lemah dari skala pengukuran interval. Pada uji ini, skala data minimal ordinal untuk dua sampel independen.


Prosedur Pengujian

Berikut ini merupakan prosedur uji pada Mann-Whitney U Test :

  1. Gabungkan hasil observasi menjadi satu
  2. Urutkan gabungan data tersebut dari nilai terkecil ke terbesar
  3. Berikan ranking pada data gabungan tersebut
  4. Pisahkan kembali menjadi dua sampel dengan cara mencirikan asal data
  5. Jumlahkan ranking untuk setiap sampel
  6. Hitunglah statistik U (U observasi)
  7. Pilih U terkecil
  8. Tentukan Statistik Uji berdasarkan jumlah n2, n2 adalah jumlah sampel terbesar

Jenis Uji

Berdasarkan jumlah sampelnya, Mann-Whitney U Test terbagi menjadi 3 jenis :

  1. Sampel sangat kecil (n2 < 9)
  2. Sampel kecil (9 โ‰ค n2 โ‰ค 20)
  3. Sampel besar (n2 > 20)

Keterangan :

n2 merupakan jumlah sampel terbesar


Sampel Sangat Kecil

Digunakan apabila n2 (jumlah sampel terbesar) < 9.

Hipotesis

(1) Uji dua arah

H0: M1 = M2

H1: M1 โ‰  M2

(2) Uji satu arah sisi kiri

H0: M1 โ‰ฅ M2

H1: M1 < M2

(3) Uji satu arah sisi kanan

H0: M1 โ‰ค M2

H1: M1 > M2


Statistik Uji

Cari nilai U dengan menghitung sampel Experiment yang mendahului sampel Control.


Wilayah Kritis

Cari nilai p-value dengan menggunakan tabel J pada tabel Mann whitney.

Tolak H0 jika p-value < ฮฑ


Sampel Kecil

Digunakan apabila 9 โ‰ค n2 โ‰ค 20

Hipotesis

(1) Uji dua arah

H0: M1 = M2

H1: M1 โ‰  M2

(2) Uji satu arah sisi kiri

H0: M1 โ‰ฅ M2

H1: M1 < M2

(3) Uji satu arah sisi kanan

H0: M1 โ‰ค M2

H1: M1 > M2


Statistik Uji

\[ U_1 = n_1 n_2 + \frac{n_1 (n_1 + 1) }{2} -\sum R_1 \]
\[ U_2 = n_1 n_2 + \frac{ n_2 (n_2 + 1)}{2} – \sum R_2 \]

Keterangan:

\[ \sum R_1 = jumlah ~ ranking ~ dari ~sampel~1 \]
\[ \sum R_2 = jumlah ~ ranking ~ dari ~sampel~2 \]

U = nilai terkecil dari U1 dan U2 = Uobservasi


Wilayah Kritis

Cari nilai titik kritis dengan menggunakan tabel K pada tabel Mann-Whitney

Tolak H0 jika U observasi โ‰ค U tabel


Sampel Besar

Hipotesis

(1) Uji dua arah

H0: M1 = M2

H1: M1 โ‰  M2

(2) Uji satu arah sisi kiri

H0: M1 โ‰ฅ M2

H1: M1 < M2

(3) Uji satu arah sisi kanan

H0: M1 โ‰ค M2

H1: M1 > M2


Statistik Uji

Distribusi U semakin mendekati distribusi normal seiring bertambahnya ukuran n1 dan n2.

\[ \mu_U = \frac{n_1 n_2}{2} \]
\[ \sigma_U = \sqrt{\frac{n_1 n_2 (n_1 + n_2 + 1) }{12} } \]
\[ Z = \frac{U – \mu_U}{\sigma_U} \]

Wilayah Kritis

Dari hasil statistik hitung Z, cari nilai p-value menggunakan tabel Z.

Tolak H0 jika p-value < ฮฑ


Materi Lengkap

Silakan baca juga beberapa artikel menarik kami tentang Non Parametrik 2 Kelompok Sampel, daftar lengkapnya adalah sebagai berikut.


Tonton juga video pilihan dari kami berikut ini

Bagikan ke teman-teman Anda

Contact Us

How to whitelist website on AdBlocker?

How to whitelist website on AdBlocker?

  1. 1 Click on the AdBlock Plus icon on the top right corner of your browser
  2. 2 Click on "Enabled on this site" from the AdBlock Plus option
  3. 3 Refresh the page and start browsing the site
error: Content is protected !!
Up