Metode Statistika II : Mann-Whitney U Test

Mann-Whitney U Test merupakan salah satu uji nonparametrik yang sangat powerful. Uji ini menjadi alternatif untuk uji T parametrik saat peneliti ingin menghindari asumsi pada uji T. Atau ketika skala pengukuran penelitian lebih lemah dari skala pengukuran interval. Pada uji ini, skala data minimal ordinal untuk dua sampel independen.

---

Prosedur Pengujian

Berikut ini merupakan prosedur uji pada Mann-Whitney U Test :

1. Gabungkan hasil observasi menjadi satu
2. Urutkan gabungan data tersebut dari nilai terkecil ke terbesar
3. Berikan ranking pada data gabungan tersebut
4. Pisahkan kembali menjadi dua sampel dengan cara mencirikan asal data
5. Jumlahkan ranking untuk setiap sampel
6. Hitunglah statistik U (U observasi)
7. Pilih U terkecil
8. Tentukan Statistik Uji berdasarkan jumlah n₂, n₂ adalah jumlah sampel terbesar

---

Jenis Uji

Berdasarkan jumlah sampelnya, Mann-Whitney U Test terbagi menjadi 3 jenis :

1. Sampel sangat kecil (n₂ < 9)
2. Sampel kecil (9 ≤ n₂ ≤ 20)
3. Sampel besar (n₂ > 20)

Keterangan :

n₂ merupakan jumlah sampel terbesar

---

Sampel Sangat Kecil

Digunakan apabila n₂ (jumlah sampel terbesar) < 9.

Hipotesis

(1) Uji dua arah

H₀: M₁ = M₂

H₁: M₁ ≠ M₂

(2) Uji satu arah sisi kiri

H₀: M₁ ≥ M₂

H₁: M₁ < M₂

(3) Uji satu arah sisi kanan

H₀: M₁ ≤ M₂

H₁: M₁ > M₂

---

Statistik Uji

Cari nilai U dengan menghitung sampel Experiment yang mendahului sampel Control.

---

Wilayah Kritis

Cari nilai p-value dengan menggunakan tabel J pada tabel Mann whitney.

Tolak H₀ jika p-value < α

---

Sampel Kecil

Digunakan apabila 9 ≤ n₂ ≤ 20

Hipotesis

(1) Uji dua arah

H₀: M₁ = M₂

H₁: M₁ ≠ M₂

(2) Uji satu arah sisi kiri

H₀: M₁ ≥ M₂

H₁: M₁ < M₂

(3) Uji satu arah sisi kanan

H₀: M₁ ≤ M₂

H₁: M₁ > M₂

---

Statistik Uji

Keterangan:

U = nilai terkecil dari U₁ dan U₂ = U_observasi

---

Wilayah Kritis

Cari nilai titik kritis dengan menggunakan tabel K pada tabel Mann-Whitney

Tolak H₀ jika U observasi ≤ U tabel

---

Sampel Besar

Hipotesis

(1) Uji dua arah

H₀: M₁ = M₂

H₁: M₁ ≠ M₂

(2) Uji satu arah sisi kiri

H₀: M₁ ≥ M₂

H₁: M₁ < M₂

(3) Uji satu arah sisi kanan

H₀: M₁ ≤ M₂

H₁: M₁ > M₂

---

Statistik Uji

Distribusi U semakin mendekati distribusi normal seiring bertambahnya ukuran n₁ dan n₂.

---

Wilayah Kritis

Dari hasil statistik hitung Z, cari nilai p-value menggunakan tabel Z.

Tolak H₀ jika p-value < α

---

Materi Lengkap

Silakan baca juga beberapa artikel menarik kami tentang Non Parametrik 2 Kelompok Sampel, daftar lengkapnya adalah sebagai berikut.

---

Tonton juga video pilihan dari kami berikut ini