๐ Daftar Isi
Dalam suatu percobaan biologi, 3 konsentrasi bahan kimia digunakan untuk merangsang pertumbuhan sejenis tanaman tertentu selama periode waktu tertentu. Data pertumbuhan berikut (dalam milimeter) dicatat dari tanaman yang hidup. Apakah terdapat perbedaan pertumbuhan tanaman diantara ketiga konsentrasi bahan kimia tersebut? Gunakan tingkat signifikansi 5% dengan asumsi kenormalan tidak terpenuhi.
| Konsentrasi 1 | Konsentrasi 2 | Konsentrasi 3 |
|---|---|---|
| 96 | 82 | 115 |
| 128 | 124 | 149 |
| 83 | 132 | 166 |
| 61 | 135 | 147 |
| 101 | 109 |
Penyelesaian
Hipotesis
H0 : ๐1 = ๐2 = ๐3
(pertumbuhan tanaman pada ketiga konsentrasi tersebut sama)
H1 : ๐๐ โ ๐๐
(minimal terdapat satu konsentrasi yang menghasilkan pertumbuhan tanaman yang berbeda)
Tingkat Signifikansi
ฮฑ = 5%
Statistik Uji
Statistik uji Kruskal Wallis (H)
Statistik Hitung
| Konsentrasi 1 | Konsentrasi 2 | Konsentrasi 3 |
|---|---|---|
| 96 | 82 | 115 |
| 128 | 124 | 149 |
| 83 | 132 | 166 |
| 61 | 135 | 147 |
| 101 | 109 |
| Konsentrasi 1 (rank) | Konsentrasi 2 (rank) | Konsentrasi 3 (rank) |
|---|---|---|
| 4 | 2 | 7 |
| 9 | 8 | 13 |
| 3 | 10 | 14 |
| 1 | 11 | 12 |
| 5 | 6 | |
| R1 = 22 | R2 = 37 | R3 = 46 |
Dengan mempergunakan tabel Kruskall Walls, dengan nilai ๐๐ berturut-turut adalah 5,5,4 dan Hhitung= 6,4 maka nilai P-value berada antara 0,01 dan 0,049.
Oleh karena P-Value (0,049) < ฮฑ (0,05), maka diperoleh keputusan tolak H0.
Kesimpulan
Dengan tingkat signifikansi 5% dan jumlah sampel yang digunakan, cukup bukti untuk menunjukkan bahwa terdapat perbedaan pertumbuhan tanaman minimal pada salah satu jenis konsentrasi.
Uji Perbandingan Berganda
Berdasarkan pengujian sebelumnya, kita memperoleh keputusan tolak H0. Sehingga kita perlu menyelidiki lebih lanjut menggunakan uji perbandingan berganda Kruskal Wallis.
Hipotesis
H0 : Mi = ๐๐
H1 : ๐๐ โ ๐๐
Statistik Uji
Keterangan :
Wilayah Kritis
Agar lebih mudah dalam perhitungannya, kita dapat mencari nilai Zฮฑ/(k(k-1)) terlebih dahulu.
Pembanding untuk perlakuan antara konsentrasi 3 & 2 dan antara konsentrasi 3 & 1:
Pembanding untuk perlakuan konsentrasi 2 & 1:
Statistik Hitung
| Konsentrasi 1 (rank) | Konsentrasi 2 (rank) | Konsentrasi 3 (rank) |
|---|---|---|
| 4 | 2 | 7 |
| 9 | 8 | 13 |
| 3 | 10 | 14 |
| 1 | 11 | 12 |
| 5 | 6 | |
| R1 = 22 | R2 = 37 | R3 = 46 |
Rata-rata ranking setiap konsentrasi :
Hitung statistik ujinya :
Keputusan
Keputusan : gagal tolak H0
Keputusan : tolak H0
Keputusan : gagal tolak H0
Kesimpulan
Dengan tingkat signifikansi 5%, pasangan konsentrasi 3 & 1 menunjukkan efek pertumbuhan tanaman yang berbeda, sedangkan pasangan lainnya tidak.
Materi Lengkap
Silakan baca juga beberapa artikel menarik kami tentang Non Parametrik k Kelompok Sampel, daftar lengkapnya adalah sebagai berikut.
