fbpx

Metode Statistika II : Contoh Soal dan Pembahasan Uji Friedman

๐Ÿ“‹ Daftar Isi

Hall dkk membandingkan tiga metode penentuan nilai serum amilase pada 9 pasien dengan pankreatitis. Hasilnya ditunjukkan pada Tabel berikut ini. Kemudian ingin diketahui apakah dengan tiga metode penentuan nilai serum amilase tersebut, menunjukkan tidak ada perbedaan penentuan nilai serum amilase yang dihasilkan oleh ketiga metode tersebut. Ujilah dugaan tersebut dengan asumsi kenormalan tidak dipenuhi pada data tersebut. Gunakan taraf pengujian (๐›ผ) = 5%

Pasien Metode A Metode B Metode C
1 4000 3210 6120
2 1600 1040 2410
3 1600 647 2210
4 1200 570 2060
5 840 445 1400
6 352 156 249
7 224 155 224
8 200 99 208
9 184 70 227

Penyelesaian

Hipotesis

H0: ๐‘€1 = ๐‘€2 = ๐‘€3

(ketiga metode penentuan nilai amilase serum pada pasien-pasien penderita pankreatitis memberikan hasil yang tidak berbeda)

H1: ๐‘€๐‘– โ‰  ๐‘€๐‘—

(minimal ada satu metode penentuan nilai-nilai amilase serum pada pasien-pasien penderita pankreatitis yang memberikan hasil berbeda)


Tingkat Signifikansi

ฮฑ = 5%


Statistik Uji

Statistik uji yang digunakan :

\[ \chi^2_r = \frac{12}{nk(k+1)} \sum^{k}_{i=1} (R_i^2) – 3n(k+1) \]
\[ \chi^2_r(koreksi) = \chi^2_r \frac{nk(k^2 -1)}{nk(k^2-1) -\sum^{g}_{i=1} (t_i^3 – t_i) } \]

Wilayah Kritis

\[ \chi^{2}_{0,05;2} = 5,99 \]

Statistik Hitung

Lakukan pemeringkatan data per pasien (baris)

Pasien Rank
Metode A
Rank
Metode B
Rank
Metode C
1 2 1 3
2 2 1 3
3 2 1 3
4 2 1 3
5 2 1 3
6 3 1 2
7 2,5 1 2,5
8 2 1 3
9 2 1 3
Jumlah 19,5 9 25,5
\[ \chi^2_r = \frac{12}{9(3)(3+1)} \times [(19,5^2 + 9^2 + 25,5^2 ) – 3(9)(3+1)] \]
\[ \chi^{2}_r = 15,5 \]

Karena terdapat angka yang sama, maka hitung kembali menggunakan faktor koreksi.

\[ \chi^2_r (koreksi) = 15,5 \times \frac{9(3)(3^2 -1)}{9(3)(3^2 -1) – (2^3 -2)} \]
\[ \chi^2_r (koreksi) = 15,94 \]

Keputusan

Berdasarkan hasil perhitungan, diperoleh bahwa :

\[ \chi^2_r > \chi^2_{\alpha;v} \]

Sehingga keputusannya ialah Tolak H0


Kesimpulan

Pada tingkat signifikansi 5% dan jumlah sampel yang digunakan, cukup bukti untuk menyatakan bahwa minimal terdapat 1 metode penentuan nilai-nilai amilase serum pada pasien-pasien penderita pankreatitis memberikan hasil yang berbeda.

Karena diperoleh keputusan Tolak H0, Sobat Statistik bisa melanjutkan proses uji menggunakan Uji Perbandingan Ganda Friedman untuk mengetahui metode mana yang memberikan hasil berbeda dalam penentuan nilai-nilai amilase serum pada pasien penderita pankreatitis. Selamat mencoba!


Materi Lengkap

Silakan baca juga beberapa artikel menarik kami tentang Non Parametrik k Kelompok Sampel, daftar lengkapnya adalah sebagai berikut.


Tonton juga video pilihan dari kami berikut ini

Bagikan ke teman-teman Anda

Contact Us

How to whitelist website on AdBlocker?

How to whitelist website on AdBlocker?

  1. 1 Click on the AdBlock Plus icon on the top right corner of your browser
  2. 2 Click on "Enabled on this site" from the AdBlock Plus option
  3. 3 Refresh the page and start browsing the site
error: Content is protected !!