Metode Statistika II : Uji Korelasi Pearson

📋 Daftar Isi

Koefisien Korelasi Pearson (r) adalah nilai yang menunjukan keeratan dan arah hubungan linier dua variabel dengan skala pengukuran interval atau rasio.

Apabila nilai r mendekati -1 atau +1, artinya hubungan linier antara dua variabel tersebut kuat.

Apabila nilai r mendekati 0, artinya hubungan linier antara dua variabel tersebut lemah.

Apabila nilai r positif, artinya kedua variabel memiliki hubungan linier yang searah.

Apabila nilai r negatif, artinya kedua variabel memiliki hubungan linier yang berlawanan arah.

Prosedur Uji

Hipotesis

Dua arah

H₀: 𝜌 = 0

H₁: 𝜌 ≠ 0

Satu arah sisi kanan

H₀: 𝜌 = 0

H₁: 𝜌 > 0

Satu arah sisi kiri

H₀: 𝜌 = 0

H₁: 𝜌 < 0

Keterangan :

𝜌 = 0 → Tidak terdapat hubungan linier antara X dan Y

𝜌 ≠ 0 → Terdapat hubungan linier antara X dan Y

𝜌 > 0 → Terdapat hubungan linier positif antara X dan Y

𝜌 < 0 → Terdapat hubungan linier negatif antara X dan Y

Statistik Uji

\[ r = \frac{n\sum XY – (\sum X) (\sum Y) } {\sqrt { [n \sum X^2 – (\sum X)^2] [n \sum Y^2 – (\sum Y)^2] } } \]

Statistik uji t

\[ t = r \frac{\sqrt{n-2} }{\sqrt{1-r^2} } \]

Keterangan :

n = jumlah pasangan sampel X dan Y

Wilayah Kritis

Menggunakan Tabel Pearson

Dua arah

Tolak H₀ jika :

| 𝑟 | > r_α/2;n-2 atau p-value < α

Satu arah sisi kanan

Tolak H₀ jika:

𝑟 > r_{α; n-2} atau p-value < α

Satu arah sisi kiri

Tolak H₀ jika:

𝑟 < -r_{α; n-2} atau p-value < α

Menggunakan Tabel t

Dua arah

Tolak H₀ jika :

| t | > t_{α/2; n-2} atau p-value < α

Satu arah sisi kanan

Tolak H₀ jika :

t > t_{α; n-2} atau p-value < α

Satu arah sisi kiri

Tolak H₀ jika :

t < -t_{α; n-2}atau p-value < α

Kesimpulan

Buat kesimpulan berdasarkan keputusan yang diperoleh. Jangan lupa cantumkan tingkat signifikansi dan jumlah sampel yang digunakan pada kesimpulan yang kamu buat, ya!