fbpx

Metode Statistika II : Uji Korelasi Kendall Tau

Korelasi Kendall Tau (๐œ) merupakan jenis uji statistik nonparametrik yang menggunakan skala pengukuran minimal ordinal (setiap observasi dapat diberi ranking pada level dari kedua variabel). Kendall Tau akan memberikan suatu ukuran tingkat asosiasi atau korelasi antara kedua himpunan ranking itu. Bisa dibilang, korelasi Kendall Tau mirip dengan Rank Spearman, namun korelasi Kendall Tau mengukur tingkat kesesuaian.


Prosedur Uji

Hipotesis

Dua arah

H0 : ๐œ๐‘ฅ๐‘ฆ = 0

H1 : ๐œ๐‘ฅ๐‘ฆ โ‰  0

Satu arah sisi kanan

H0 : ๐œ๐‘ฅ๐‘ฆ โ‰ค 0

H1 : ๐œ๐‘ฅ๐‘ฆ > 0

Satu arah sisi kiri

H0 : ๐œ๐‘ฅ๐‘ฆ โ‰ฅ 0

H1 : ๐œ๐‘ฅ๐‘ฆ < 0


Tingkat Signifikansi

Tetapkan besarnya tingkat signifikansi (ฮฑ) yang akan digunakan dalam uji.


Statistik Uji

Sampel Kecil

Apabila jumlah sampel kecil (n โ‰ค 10), gunakan rumus berikut:

\[ \tau = \frac{2S}{n(n-1)} = \frac{2(C-D)}{n(n-1)} \]

Keterangan:

S = statistik untuk jumlah konkordansi dan diskordansi

C = banyaknya pasangan konkordansi (wajar)

D = banyaknya pasangan diskordansi (tidak wajar)

n = jumlah pasangan X dan Y


Apabila terdapat Ties (nilai yang sama), dapat menggunakan rumus berikut:

\[ \tau = \frac{C-D}{\sqrt{\frac{1}{2}n (n+1) – T_x } \sqrt{\frac{1}{2} n(n+1) – T_y } } \]

Rumus Tx

\[ T_x = \frac{1}{2} \sum^s_{i=1} (t^2_{i(x)} – t_{i(x)} ) \]

Rumus Ty

\[ T_y = \frac{1}{2} \sum^s_{i=1} (t^2_{i(y)} – t_{i(y)} ) \]

Keterangan:

C : banyaknya pasangan konkordansi

D : banyaknya pasangan diskordansi

n : jumlah pasangan X dan Y

T๐‘ฅ: Faktor koreksi Ranking X yang sama

T๐‘ฆ: Faktor koreksi Ranking Y yang sama


Sampel Besar

Apabila jumlah sampel besar (n > 10), gunakan rumus berikut:

\[ Z_{hitung} = \frac{\tau – \mu_{\tau} }{\sigma_{\tau} } \]

Keterangan:

\[ \mu_{\tau} = 0 \]
\[ \sigma_{\tau} = \sqrt{\frac{2(2n+5) }{9n(n-1)} } \]

Wilayah Kritis

Sampel Kecil (n โ‰ค 10)

Dua arah

Tolak H0 jika:

\[ \tau_{xy,z} > \tau_{1- \frac{\alpha}{2}; n } \]

Satu arah sisi kanan

Tolak H0 jika:

\[ \tau_{xy,z} > \tau_{1- \alpha; n } \]

Satu arah sisi kiri

Tolak H0 jika:

\[ \tau_{xy,z} < – \tau_{1- \alpha; n } \]

Sampel Besar (n > 10)

Dua arah

Tolak H0 jika:

|Zhitung| > Zฮฑ/2

Satu arah sisi kanan

Tolak H0 jika:

Zhitung > Zฮฑ

Satu arah sisi kiri

Zhitung < -Zฮฑ


Materi Lengkap

Silakan baca juga beberapa artikel menarik kami tentang Hubungan Dua Variabel, daftar lengkapnya adalah sebagai berikut.


Tonton juga video pilihan dari kami berikut ini

Bagikan ke teman-teman Anda

Contact Us

How to whitelist website on AdBlocker?

How to whitelist website on AdBlocker?

  1. 1 Click on the AdBlock Plus icon on the top right corner of your browser
  2. 2 Click on "Enabled on this site" from the AdBlock Plus option
  3. 3 Refresh the page and start browsing the site
error: Content is protected !!
Up