Soal 1 Tunjukkan bahwa fungsi \(f(x)=-x^{3}+6x^{2}-12x+8\) tidak pernah naik dan \(g(x)=x^{3}+2x^{2}+8x+6\) selalu naik. Jawab : Soal 2 Karton berbentuk persegi panjag dengan ukuran \(5\times 8 dm\), keempaat pojoknya dipotong persegi dengan sisi \(x\) dm. Dari bangun yang didapat, diibuat sebuah kotak tanpa tutup. Tentukan ukuran kotak agar volumenya maksimum. Jawab : Misalkan daaerah yang diarsir …
Penerapan Turunan
Menampilkan 8 Hasil
Kalkulus – Nilai Maksimum dan Minimum
Nilai maksimum dan minimum suatu fungsi kurva f(x) pada suatu interval dapat ditentukan dengan turunan. Langkah-langkah Langkah-langkah menentukan nilai maksimum dan minimum suatu fungsi \(f(x)\) pada interval \(a≤x≤b\) : Tentukan nilai titik a dan titik b \((f(a) dan f(b))\) Tentukan titik-titik dan nilai-nilai stasioner pada interval tersebut Tentukan mana nilai terbesar (maksimum) dan nilai terkecil …
Kalkulus – Menggambar Grafik Fungsi
Dari sketsa grafik, dapat dibuat gambar grafik fungsi kurva f(x) Langkah-langkah Menggambar Grafik Fungsi Menentukan titik potong kurva f(x) dengan sumbu y Menentukan sketsa grafik dengan garis bilangan Menentukan titik stasioner dengan turunan pertama fungsi kurva f(x), \(f'(x)=0\) Menentukan titik belok dengan turunan kedua fungsi kurva f(x), \(f”(x)=0\) Menentukan titik bantu di sekitar titik stasioner …
Kalkulus – Jenis-jenis Titik Stasioner
Jenis Titik Stasioner Jenis titik stasioner dilihat dari garis bilangan turunan pertama fungsi <span id="MathJax-Element-1-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" tabindex="0" data-mathml="(f′(x))” role=”presentation” style=”font-size: 113%; position: relative;”>(f′(x))(f′(x))(f'(x)) : Titik Balik Maksimum Titik Balik Minimum Titik Belok Positif Titik Belok Negatif Fungsi Titik Stasioner Jenis titik stasioner juga dapat ditentukan dari turunan kedua fungsi <span id="MathJax-Element-2-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" tabindex="0" …
Kalkulus – Sifat dan Grafik Fungsi
Sifat dan grafik fungsi suatu kurva f(x) dapat ditentukan dengan turunan. Sifat-sifat Fungsi .tg-wrap{padding-bottom:20px;} .tg {border-collapse:collapse;border-spacing:0;} .tg td{border-bottom-width:1px;border-color:black;border-style:solid;border-top-width:1px;border-width:0px; font-family:Arial, sans-serif;font-size:14px;overflow:hidden;padding:10px 5px;word-break:normal;} .tg th{border-bottom-width:1px;border-color:black;border-style:solid;border-top-width:1px;border-width:0px; font-family:Arial, sans-serif;font-size:14px;font-weight:normal;overflow:hidden;padding:10px 5px;word-break:normal;} .tg .tg-c3ow{border-color:inherit;text-align:center;vertical-align:top} .tg .tg-7btt{border-color:inherit;font-weight:bold;text-align:center;vertical-align:top} .tg .tg-ihkz{border-color:inherit;text-align:center;vertical-align:top} Sifat Fungsi Syarat Fungsi naik f'(x) > 0 Fungsi Turun f(x) < 0 Titik Stasioner f'(x) = 0 Selalu naik f'(x) > 0 …