Penyederhanaan Secara Aljabar Contoh 1 f(x, y) = x + x’y = (x + x’)(x + y) = 1 · (x + y) = x + y Contoh 2 f(x, y, z) = x’y’z + x’yz + xy’ = x’z(y’ + y) + xy’ = x’z + xz’ Contoh 3 f(x, y, z) = xy …
Aljabar Boolean
Menampilkan 5 Hasil
Matematika Diskrit : Bentuk Kanonik dan Bentuk Baku
Bentuk Kanonik Ada dua macam bentuk kanonik Penjumlahan dari hasil kali (sum-of-product atau SOP) Perkalian dari hasil jumlah (product-of-sum atau POS) Contoh: 1. f(x, y, z) = x’y’z + xy’z’ + xyz → SOP Setiap suku (term) disebut minterm 2. g(x, y, z) = (x + y + z)(x + y’ + z)(x + y’ …
Matematika Diskrit : Fungsi dan Komplemen Fungsi Boolean
Fungsi Boolean Fungsi Boolean (disebut juga fungsi biner) adalah pemetaan dari Bn ke B melalui ekspresi Boolean, kita menuliskannya sebagai f : Bn → B yang dalam hal ini Bn adalah himpunan yang beranggotakan pasangan terurut ganda-n (ordered n-tuple) di dalam daerah asal B. Setiap ekspresi Boolean tidak lain merupakan fungsi Boolean. Misalkan sebuah fungsi …
Matematika Diskrit : Hukum-Hukum Aljabar Boolean
Hukum-Hukum Aljabar Boolean Hukum Identitas a + 0 = a a · 1 = a Hukum Idempoten a + a = a a · a = a Hukum Komplemen a + a’ = 1 aa’ = 0 Hukum Dominansi a · 0 = 0 a + 1 = 1 Hukum Involusi (a’)’ = a Hukum …
Matematika Diskrit : Aljabar Boolean
Definisi Aljabar Boolean Aljabar Boolean pertama kali dikemukakan oleh seorang matematikawan Inggris, George Boole, pada tahun 1854. Boole melihat bahwa himpunan dan logika proposisi mempunyai sifat-sifat yang serupa. Boole memaparkan aturan-aturan dasar logika dan suatu struktur aljabar yang operasi-operasinya memenuhi aturan tertentu. Dalam arti luas, aljabar Boole berarti suatu jenis simbol-simbol untuk memanipulasi nilai-nilai kebenaran …