Induksi Matematika

Prinsip Induksi Kuat Kadang-adang diperlukan lebih dari satu hipotesis induksi untuk membuktikan sebuah pernyataan. Untuk itu kita menggunakan prinsip induksi kuat (strongly induction principle). Misalkan p(n) adalah pernyataan perihal bilangan bulat. Kita ingin membuktikan bahwa p(n) benar untuk semua bilangan bulat n ≥ n0. Untuk membuktikan ini, kita hanya perlu menunjukkan bahwa: p(n0) benar, dan …

Prinsip Induksi yang Dirampatkan Prinsip induksi sederhana hanya bisa dipakai untuk n ≥ 1. Untuk sembarang n ≥ n0 kita menggunakan prinsip induksi yang dirampatkan (generalized induction principle). Misalkan p(n) adalah pernyataan perihal bilangan bulat dan kita ingin membuktikan bahwa p(n) benar untuk semua bilangan bulat n ≥ n0. Untuk membuktikan ini, kita hanya perlu …

Prinsip Induksi Sederhana Misalkan p(n) adalah pernyataan perihal bilangan bulat positif. Kita ingin membuktikan bahwa p(n) benar untuk semua bilangan bulat positif n. Untuk membuktikan pernyataan ini, kita hanya perlu menunjukkan bahwa: p(1) benar jika p(n) benar, maka p(n + 1) juga benar, untuk setiap n ≥ 1 Langkah 1 dinamakan basis induksi, sedangkan langkah …