Portal Belajar Programming dan Statistik
Diberikan \(f(x)=ax+b\) dan \(F(x)\) adadlah anti turunan \(f(x)\). Jika \(F(1)-F(0)=3\) maka \(2a+b\) adalah … Jawab : 2. Hitunglah \(\int \left ( \frac{x^{4}-1}{x^{3}+x} \right )^{2}dx\) 3. Misalkan fungsi \(f\) menenuhi \(f(x+5)=f(x)\) untuk setiap \(x \in R\). Jika \(\int_{1}^{5}f(x)dx=3\) dan \(\int_{-5}^{-4}f(x)dx=-2\) maka nilai \(\int_{5}^{15}f(x) dx\)=… Jawab : Karena \(f(x+5) =f(x)\) maka \(f(x)\) periodik dengan periode 5, sehingga …
Integral tak tentu dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan-permasalahan di bawah ini : Untuk menentukan suatu fungsi turunan jika fungsinya diberikan Untuk menentukan posisi, kecepatan, dan percepatan suatu benda pada waktu tertentu. Misalnya s menyatakan posisi benda, kecepatan benda dinyatakan dengan v, dan percepatan benda dinyatakan dengan a. Hubungan antara s,v, dan a adalah sebagai berikut. …
Rumus Dasar Misalkan terdapat fungsi \(g'(x)=x^{n}\), maka fungsi \(g(x)\) dapat dicari menggunakan antiturunan atau integralnya dengan rumus seperti berikut. Contoh : \(\int x dx=\frac{1}{2}x^{2}+c\) \(\int 2x^{2}dx=\frac{2}{3}x^{3}+c\) \(\int \frac{4}{5}x^{3}dx=\frac{4}{5\dot 4}x^{4}+c=\frac{1}{5}x^{4}+c\) Rumus Pengembangan Terdapat 5 rumus pengembangan dari integral tak tentu fungsi aljabar yang dapat diterapkan dalam soal \(\int d(f(x))=f(x)+c\) \(\int k dx=kx+c\) \( \int \frac{k}{x}dx=k \ln(x) …
Pada intinya integral merupakan antiturunan (antidiferensial) atau operasi invers terhadap diferensial. Sehingga ketika kita ingin menentukan fungsi \(f(x)\) dari \(f'(x)\), berarti menentukan antiturunan dari \(f'(x)\). Pengintegralan fungsi \(f(x)\) yang ditulis sebagai disebut integral tak tentu dari \(f(x)\). Jika \(F(x)\) anti turunan dari \(f(x)\), maka Keterangan : \(\int\) = notasi integral (yang diperkenalkan oleh Leibniz, seorang …
