Relasi

Mengubah Relasi Rekurensi menjadi Rumus Eksplisit Nilai suku barisan ke-n (an) dapat dihitung secara langsung. Contoh: ak = ak-1 + 2 dengan a0 = 1 Rumus eksplisit yang bersesuaian dengan relasi tersebut: ak = 1 + 2k. Untuk mencari suku barisan ke-n (an), yang harus dilakukan : membaca harga n dan membuat statemen penugasan an …

Penyelesaian dengan Persamaan Karakteristik Misalkan n dan k adalah bilangan-bilangan bulat tidak negatif dengan n≥k. Relasi rekurensi linier derajat k adalah relasi berbentuk: c0(n) an + c1(n) an-1 + … + ck(n) an-k = f(n), c0(n) dan ck(n) ≠ 0 Jika c0(n), c1(n), …, ck(n) semuanya konstanta, maka relasi rekurensi disebut relasi rekurensi linier dengan …

Relasi n-ary Relasi biner hanya menghubungkan antara dua buah himpunan. Relasi yang lebih umum menghubungkan lebih dari dua buah himpunan. Relasi tersebut dinamakan relasi n-ary (baca: ener). Jika n = 2, maka relasinya dinamakan relasi biner (bi = 2). Relasi n-ary mempunyai terapan penting di dalam basis data. Misalkan A1, A2, …, An adalah himpunan. …

Relasi Ekuivalensi Jika sebuah relasi mempunyai sifat refleksif, setangkup, dan menghantar sekaligus, maka relasi tersebut dinamakan relasi kesetaraan atau relasi ekuivalensi (equivalence relation). Sebagai contoh, misalkan R adalah relasi pada himpunan mahasiswa sedemikian sehingga a, b ∈ 𝑅 jika a satu angkatan dengan b. Karena setiap mahasiswa seangkatan dengan dirinya sendiri, maka R jelas refleksif. …

Refleksif (reflexive) Relasi R pada himpunan A disebut refleksif jika (a, a) ∈ R untuk setiap a ∈ A. Relasi R pada himpunan A tidak refleksif jika ada a ∈ A sedemikian sehingga (a, a) ∉ R. Perhatikan bahwa relasi yang irrefleksif bukan berarti tidak refleksif. Relasi irrefleksif jika jika (a, a) ∉ R untuk …