๐ Daftar Isi
Uji Jonckheere adalah uji yang digunakan untuk menguji apakah suatu median dari k sampel (atau grup) bernilai sama. Sehingga dapat menempatkan H0 bernilai benar jika semua sampel mempunyai median yang sama dan sebaliknya untuk hipotesis alternatif bernilai benar jika minimal ada 1 pertidaksamaan yang berlaku.
Asumsi
- Data terdiri dari k sampel acak berukuran n1, n2, โฆ , nk yang berturut-turut berasal dari populasi 1, 2, …, k.
- Nilai-nilai pengamatan antara sampel tidak berkaitan (saling bebas).
- Pengamatan saling bebas dengan respon subjek ke-n tidak tergantung pada respon subjek sebelumnya untuk setiap kasus pada setiap sampel.
- Data diukur dengan skala ordinal, interval atau rasio.
- Terdapat prior information dalam setiap kasusnya.
Rumus
Sampel Kecil (Ni โค 8)
\[
J = \sum_{i < j}^{k} U_{ij}
\]
\[
J = \sum_{i=1}^{k-1} \sum_{j=i+1}^{k} U_{ij}
\]
\[
U_{ij} = \sum_{a_i}^{n_i} \sum_{a_j}^{n_j} P_{ia_ija_j}
\]
Sampel Besar (Ni > 8)
\[
\mu_J = \frac{N^2 – \sum_{j=1}^{k} n_j^2}{4}
\]
\[
\sigma^2 = \frac{1}{72} [N^2 (2N + 3) – \sum_{j=1}^{k} n_j^2 (2n_j + 3)]
\]
\[
J^* = \frac{J – \mu_J}{\sigma_J}
\]
Keterangan
\[
P_{ia_ija_j} = \left\{\begin{matrix}
1 & jika \: X_{ia_i} < X_{ja_j}\\
0,5 & jika \: X_{ia_i} = X_{ja_j}\\
0 & jika \: X_{ia_i} > X_{ja_j}\\
\end{matrix}\right.
\]
k adalah jumlah sampel yang digunakan
a adalah nilai pada sampel
ai adalah nilai ke a pada sampel ke-i
aj adalah nilai ke a pada sampel ke-j
ni adalah banyaknya pengamatan pada sampel ke-i
nj adalah banyaknya pengamatan pada sampel ke-j
Tabel Jonckheere
Materi Lengkap
Untuk lebih memperdalam materi Uji Jonckheere, maka Anda bisa baca juga bagian berikut: