📋 Daftar Isi
Limit fungsi trigonometri dapat dicari dengan memasukkan nilai x ke dalam fungsi. Limit fungsi trigonometri tak dapat berupa bentuk tak tentu, yaitu 0/0. Limit fungsi trigonomeri dengan bentuk tak tentu dapat diselesaikan dengan cara menghilangkan pembuat nol.
\[
\lim_{x\rightarrow a}\frac{f(x)}{g(x)}=\frac{0}{0}
\]
Cara Penyelesaian Limit Fungsi Trigonometri
Fungsi Trigonometri Istimewa (x mendekati a)
\[
\lim_{x\rightarrow a}\frac{sin(h)}{h}=\lim_{x\rightarrow a}\frac{h}{sin(h)}=1
\]
\[
\lim_{x\rightarrow a}\frac{tan(h)}{h}=\lim_{x\rightarrow a}\frac{h}{tan(h)}=1
\]
Mengubah Menjadi Bentuk Lain
Penyelesaian limit fungsi trigonometri tak tentu dapat dilakukan dengan mengubah ke bentuk lain (fungsi trigonometri istimewa) dengan menggunakan identitas dan rumus trigonometri.
Identitas
\[
sin^{2}a+cos^{2}a=1
\]
\[
1+cot^{2}a=cosec^{2}a
\]
\[
tan^{2}a+1=sec^{2}a
\]
Rumus Sudut Rangkap
\[
sin2A=2.sinA.cosA
\]
\[
cos2A=cos^{2}A-sin^{2}A
\]
\[
cos2A=2cos^{2}A-1=1-2sin^{2}A
\]
\[
tan2A=\frac{2tanA}{1-tan^{2}A}
\]
Rumus Jumlah dan Selisih Sudut
\[
sin(A+B)=sinA.cosB+cosA.sinB
\]
\[
sin(A-B)=sinA.cosB-cosA.sinB
\]
\[
cos(A+B)=cosA.cosB-sinA.sinB
\]
\[
cos(A-B)=cosA.cosB+sinA.sinB
\]
Rumus Jumlah dan Selisih Fungsi
\[
sinA+sinB=2.sin\frac{1}{2}(A+B).cos\frac{1}{2}(A-B)
\]
\[
sinA-sinB=2.cos\frac{1}{2}(A+B).sin\frac{1}{2}(A-B)
\]
\[
cosA+cosB=2.cos\frac{1}{2}(A+B).cos\frac{1}{2}(A-B)
\]
\[
cosA-cosB=-2.sin\frac{1}{2}(A+B).sin\frac{1}{2}(A-B)
\]
Menghilangkan Sinus dan Tangen
Jika seluruh fungsi pada limit adalah fungsi sinus dan tangen, keduanya dapat dicoret (dianggap 1), lalu limit dikerjakan seperti biasa.
Materi Lengkap
Berikut adalah beberapa materi lengkap yang membahas tuntas mengenai Limit.
